NYOJ 49 开心的小明(01背包问题)

Posted 2020-09-13 mfmdaoyou

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难度：4

描写叙述

小明今天非常开心。家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的非常宽敞的房间。更让他高兴的是。妈妈昨天对他说：“你的房间须要购买哪些物品，怎么布置，你说了算。仅仅要不超过N 元钱即可”。今天一早小明就開始做预算。可是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（能够等于N 元）的前提下。使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]。重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk。则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示測试数据组数
每组測试数据输入的第1 行，为两个正整数。用一个空格隔开：
N m
（当中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（当中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组測试数据输出仅仅有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）

例子输入

1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

例子输出

3900

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

int ans[30000],v[25],p[25];

int main()
{
	int t,n,m,i,j,k;	
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		for(i=0;i<m;++i)
			cin>>v[i]>>p[i];

		memset(ans,0,sizeof(ans));

		for(i=0;i<m;++i)
			for(j=n;j>=v[i];--j)
				if((ans[j-v[i]]>0) || (0==j-v[i]))
					ans[j]=max(ans[j],ans[j-v[i]]+v[i]*p[i]);

		k=0;
		for(i=0;i<=n;i++)
			k=max(k,ans[i]);
		cout<<k<<endl;
	}
	return 0;
}