开心的小明（南阳oj49）（01背包）

Posted 2020-09-23 yxysuanfa

开心的小明

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难度：4

描写叙述

小明今天非常开心。家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的非常宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间须要购买哪些物品，怎么布置，你说了算。仅仅要不超过N 元钱即可”。

今天一早小明就開始做预算，可是他想买的东西太多了。肯定会超过妈妈限定的N 元。于是。他把每件物品规定了一个重要度。分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。

他希望在不超过N 元（能够等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]。重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示測试数据组数
每组測试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（当中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行。第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据。每行有2 个非负整数
v p
（当中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组測试数据输出仅仅有一个正整数。为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）

例子输入

1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

例子输出

3900

/*还是01背包问题，做的时候仅仅须要将物品价钱和重要度相乘，再套模板就可以*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int test,i,j,n,m;
	int a[28],b[28],dp[30002];
	scanf("%d",&test);
	while(test--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&m);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=m;i++)
		{   
		    scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			for(j=n;j>=a[i];j--)//注意这个循环中j>=a[i]; 
			   dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]*b[i]);
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}