nyoj 203 三国志（最短路加01背包）

Posted 2020-07-02 非我非非我

三国志

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

 

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

 

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

题解：求出0到各个城池的距离，然后用01背包求解

代码后边附上一组数据，答案是9

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio> 
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define PI atan(1.0)*4
#define DD double
#define MAX 200000
#define mod 10003
#define dian 1.000000011
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int du[MAX];
int food[MAX],bao[MAX];
int head[MAX],ans;
int dis[MAX],vis[MAX];
int price[MAX],cost[MAX];
int sum[MAX];
int n,m;
struct node
{
    int u,v,w;
    int next;
}edge[MAX];
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[ans].u=u;
    edge[ans].v=v;
    edge[ans].w=w;
    edge[ans].next=head[u];
    head[u]=ans++;
}
int spfa(int sx,int sy)
{
    int i,j;
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<=n;i++)
        dis[i]=INF;
    vis[sx]=1;
    dis[sx]=0;
    q.push(sx);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
            q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int top=edge[i].v;
            if(dis[top]>dis[u]+edge[i].w)
            {
                dis[top]=dis[u]+edge[i].w;
                if(!vis[top])
                {
                    vis[top]=1;
                    q.push(top);
                }
            }
        }
    }
    return dis[sy];
}
int main()
{
	int j,i,t,k,a,b,s,c,d;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    	scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
    	memset(head,-1,sizeof(head));
    	ans=0;
    	for(i=1;i<=m;i++)
    	{
    		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    		add(a,b,c);
    		add(b,a,c);
    	}
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&d);
    		price[i]=d;
    	}
    	for(i=1;i<=n;i++)
    		food[i]=spfa(0,i);
    	memset(sum,0,sizeof(sum));//注意清空 
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(j=s;j>=food[i];j--)
    		{
    			sum[j]=max(sum[j],sum[j-food[i]]+price[i]);
    		}
    	}
    	printf("%d\n",sum[s]);
    }
	return 0;
}


/*
10 5 6
0 1 7
0 2 1
1 4 3
1 3 4
2 3 2
2 5 4
5 4 2 6 2

*/