扩展欧几里得模板(洛谷1082 同余方程NOIP 2012 提高组 第二天 第一题)

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题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入输出格式

输入格式:

输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开。

输出格式:

输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

输入输出样例

输入样例#1:
3 10
输出样例#1:
7

说明

【数据范围】

对于 40%的数据,2 ≤b≤ 1,000;

对于 60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000;

对于 100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

NOIP 2012 提高组 第二天 第一题

就是扩展欧几里得定律的裸题,抄了一份紫书上的模板~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
	if(!b) {d=a,x=1,y=0;}
	else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
int a,b;
int main()
{
	cin>>a>>b;
	int x,y,d;
	gcd(a,b,d,x,y);//ax ≡ 1 (mod b)->ax=by+1->ax+b(-y)=1->ax+by=1;
	cout<<(x+b)%b;
} 

 

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洛谷P1082/NOIP2012 同余方程

洛谷P1082 同余方程 数论

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