P1004 方格取数

Posted 2020-09-21 wang者归来

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

 

输出格式：

 

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

 这个四维dp，考虑一下重合就行了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,x,y,z;
int a[51][51];
int f[51][51][51][51];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    while(x&&y&&z)
    {
        a[x][y]=z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    } 
    for(int x1=1;x1<=n;x1++)
    for(int x2=1;x2<=n;x2++)
    for(int y1=1;y1<=n;y1++)
    for(int y2=1;y2<=n;y2++)
    {
        int t1=max(f[x1-1][y1][x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2][y2-1]);
        int t2=max(f[x1-1][y1][x2][y2-1],f[x1][y1-1][x2-1][y2]);
        f[x1][y1][x2][y2]=max(t1,t2)+a[x1][y1];
        if(x1!=x2&&y1!=y2)    f[x1][y1][x2][y2]+=a[x2][y2];
    }
    cout<<f[n][n][n][n];
    return 0;
} 

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