P1004 方格取数
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1004 方格取数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
设有N×NN imes NN×N的方格图(N≤9)(N le 9)(N≤9),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字000。如下图所示(见样例):
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
B
某人从图的左上角的AAA点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的BBB点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字000)。
此人从AAA点到BBB点共走两次,试找出222条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数NNN(表示N×NN imes NN×N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的000表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数,表示222条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入 #1
8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0
输出 #1
67
说明/提示
NOIP 2000 提高组第四题
思路
我们考虑两个人同时走,就相当于数字三角形。状态转移方程为:
f[i][j][k][l]=max(f[i−1][j][k−1][l],f[i−1][j][k][l−1],f[i][j−1][k−1][l],f[i][j−1][k][l−1])+a[i][j]+a[k][l];
不过要判断i=k&&j=l的情况。
代码
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=15; int n,x,y,z; int map[N][N]; int f[N][N][N][N]; int main () { memset(map,0,sizeof(map)); scanf("%d",&n); scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); while(x!=0||y!=0||z!=0) { map[x][y]=z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); } for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) for(int k=1; k<=n; k++) for(int l=1; l<=n; l++) { f[i][j][k][l]=max(max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1]))+map[i][j]+map[k][l]; if(i==k&&l==j) f[i][j][k][l]-=map[i][j]; } printf("%d ",f[n][n][n][n]); return 0; }
以上是关于P1004 方格取数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章