[BZOJ 2152]聪聪可可（点分治）

Posted 2020-09-21 Zars19

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Solution

一道比较裸的点分

每次用t[i]记录到该点距离模3为i的点个数量

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MAXN 20005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,head[MAXN],siz[MAXN],maxv[MAXN],root=0,tot=0,num=0,cnt=0,t[3],p,q;
bool vis[MAXN];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
struct Node
{
    int next,to,w;
}Edges[MAXN*2];
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    Edges[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].to=v;
    Edges[cnt++].w=w;
}
void getroot(int u,int f)
{
    siz[u]=1,maxv[u]=0;
    for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
    {
        int v=Edges[i].to;
        if(v==f||vis[v])continue;
        getroot(v,u);
        siz[u]+=siz[v],maxv[u]=max(maxv[u],siz[v]);
    }
    maxv[u]=max(maxv[u],tot-siz[u]);
    if(maxv[u]<maxv[root])root=u;
}
void getdeep(int u,int f,int d)
{
     t[d]++;
     for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
     {
         int v=Edges[i].to;
         if(v==f||vis[v])continue;
         getdeep(v,u,(d+Edges[i].w)%3);
     }
}
int calc(int u,int d)
{
    memset(t,0,sizeof(t));
    getdeep(u,0,d);
    return t[0]*t[0]+t[1]*t[2]*2;
}
void work(int u)
{
    vis[u]=1;p+=calc(u,0);
    for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
    {
        int v=Edges[i].to;
        if(vis[v])continue;
        p-=calc(v,Edges[i].w%3);
        tot=siz[v],root=0;
        getroot(v,u),work(root);
    }
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);
    }
    maxv[0]=INF,tot=n;
    p=0,q=n*n;
    getroot(1,0),work(1);
    int t=gcd(p,q);
    printf("%d/%d\n",p/t,q/t);
    return 0;
}