BZOJ2152 聪聪可可 点分治

Posted 2020-09-01 WDZRMPCBIT

题意：给定一棵树，求树中长度为三的倍数的路径条数

题解：定义c[i]为一颗子树中每个节点到根的距离%3等于i的路径数量，和poj1741一样，我们只需要找出只在一颗子树中的路径，就是c[1]*c[2]*2+c[0]*c[0]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=20000+2;
struct EDGE{
    int u,w;
    EDGE *next;
    EDGE(){}
    EDGE(int _u,int _w,EDGE *_next):u(_u),w(_w),next(_next){}
}mem[2*MAXN];
struct NODE{
    int c,m;
    EDGE *child;
}node[MAXN];
int N,cnt,ans,root,m,c[3];
bool flag[MAXN];

int gcd(int a,int b){ return !b?a:gcd(b,a%b);}

void Insert(int u,int v,int w){ node[u].child=&(mem[cnt++]=EDGE(v,w,node[u].child));}

void Find_Root(int u,int f){
    node[u].c=1,node[u].m=0;
    for(EDGE *p=node[u].child;p;p=p->next)
        if(!flag[p->u] && p->u!=f){
            Find_Root(p->u,u);
            node[u].c+=node[p->u].c,node[u].m=max(node[u].m,node[p->u].c);
        }
    node[u].m=max(node[u].m,m-node[u].c);
    if(node[u].m<node[root].m) root=u;
}

void Find_Node(int u,int f,int w){
    c[w]++;
    for(EDGE *p=node[u].child;p;p=p->next)
        if(!flag[p->u] && p->u!=f) Find_Node(p->u,u,(w+p->w)%3);
}

int Calc(int u,int w){
    c[0]=c[1]=c[2]=0;
    Find_Node(u,0,w%3);
    return c[2]*c[1]*2+c[0]*c[0];
}

void DFS(int u){
    ans+=Calc(u,0),flag[u]=1;
    for(EDGE *p=node[root].child;p;p=p->next)
        if(!flag[p->u]){
            ans-=Calc(p->u,p->w);
            m=node[p->u].c,root=0;
            Find_Root(p->u,0),DFS(root);
        }
}

int main(){
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1,u,v,w;i<N;i++){
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        Insert(u,v,w),Insert(v,u,w);
    }

    m=node[0].m=N;
    Find_Root(1,0),DFS(root);
    printf("%d/%d\\n",ans/gcd(N*N,ans),N*N/gcd(N*N,ans));

    return 0;
}

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