bzoj 2152 聪聪可可(点分治模板)

Posted 2020-09-21 安

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

 

/*
点分治裸题 
记录到重心路径中模三==0,1,2的路径条数 flag[0],flag[1],flag[2] 
每次统计答案就是flag[1]*flag[2]*2+flag[0]*flag[0]。 
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define maxn 20010
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int n,m,x,y,z,sum,num,cnt,ans,L,root,t;
int head[maxn],vis[maxn],d[maxn],son[maxn],f[maxn],flag[4];
struct node
{
    int u,to,w,next;
}e[maxn<<1];

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>‘9‘||c<‘0‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void add(int u,int v,int dis)
{
    e[++num].to=v;e[num].next=head[u];
    e[num].w=dis;head[u]=num;
}

int gcd(int a,int b)  {return b==0?a:gcd(b,a%b);}

void get_root(int now,int fa)
{
    son[now]=1;f[now]=0;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa||vis[v]) continue;
        get_root(v,now);
        son[now]+=son[v];f[now]=max(f[now],son[v]);
    }
    f[now]=max(f[now],sum-son[now]);
    if(f[now]<f[root]) root=now;
}

void get_deep(int now,int fa)
{
    flag[d[now]]++;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(vis[v]||v==fa)continue;
        d[v]=(d[now]+e[i].w)%3;
        get_deep(v,now);
    }
}

int cal(int now,int dis)
{
    d[now]=dis;flag[0]=flag[1]=flag[2]=0;
    get_deep(now,0);
    return flag[1]*flag[2]*2+flag[0]*flag[0];
}

void work(int now)
{
    ans+=cal(now,0);vis[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        ans-=cal(v,e[i].w);
        root=0;sum=son[v];
        get_root(v,0);work(root);
    }
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();z=read()%3;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    sum=n;f[0]=n+1;
    get_root(1,0);
    work(root);
    t=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d\n",ans/t,n*n/t);
    return 0;
}