[POI2010]GRA-The Minima Game

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[POI2010]GRA-The Minima Game相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

OJ题号:洛谷3507

如果选了$k_i$,那么你的对手就可以选上所有$\geq{k_i}$的数。那么他其中获得的分数也一定$\geq{k_i}$。

如果你选了$k_i$以及所有$\geq{k_i}$的数,那么对手无论怎么选,所获得的分数都一定$<{k_i}$,无论如何都不会超过你。

因此,若要保证最优,如果选了$k_i$,同时一定要选上所有$\geq{k_i}$的数。

我们可以将这n个数从小到大排序。

设${k_0}\sim{k_i}$中,双方最大差为$f_i$。易得DP方程$f_i=max(k_j-f_{j-1})(0\leq{j}\le{i})$。

实现上也可以用$ans$维护$f$数组的前缀$max$。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 int main() {
 4     int n;
 5     scanf("%d",&n);
 6     int k[n];
 7     for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&k[i]);
 8     std::sort(&k[0],&k[n]);
 9     int ans=0;
10     for(int i=0;i<n;i++) ans=std::max(ans,k[i]-ans);
11     printf("%d\n",ans);
12     return 0;
13 }

 

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