[POI2010]GRA-The Minima Game

Posted 2020-10-11 WeiAR

[POI2010]GRA-The Minima Game
一道与博弈相关的dp，想了好长时间，才想明白。
A与B都是从大到小，取连续的一段，因为每次都是取当前拿走的元素的最小值。然后由小到大排序，f[i]表示两个人取完了，前i个元素，（先手-后手）的最大值，我一直卡在这里，我总是以为这里的先手就是A，后手就是B，正确的想法是先手与后手是相对的，在某次操作中，谁操作谁是先手，从这次操作转到下次状态，先后手会转换，f[i]=max(f[i-1],a[i]-f[i-1]);
答案就是f[n]。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
#define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define p(a) putchar(a)
#define g() getchar()
//by war
//2017.10.16
using namespace std;
int a[1000010];
int f[1000010];
int n;
void in(int &x)
{
    int y=1;
    char c=g();x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)
    {
    if(c==‘-‘)
    y=-1;
    c=g();
    }
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)x=x*10+c-‘0‘,c=g();
    x*=y;
}
void o(int x)
{
    if(x<0)
    {
        p(‘-‘);
        x=-x;
    }
    if(x>9)o(x/10);
    p(x%10+‘0‘);
}
int main()
{
    in(n);
    For(i,1,n)
    in(a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    For(i,1,n)
    f[i]=max(f[i-1],a[i]-f[i-1]);
    o(f[n]);
     return 0;
}