[bzoj 3670][Noi2014]动物园

Posted 2020-09-20

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[Noi2014]动物园

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Description

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出对1,000,000,007取模的结果即可。

Input

第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

Output

包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

Sample Input

3
aaaaa
ab
abcababc

Sample Output

36
1
32

HINT

 

n≤5,L≤1,000,000

在kmp的过程中处理出另一个数组，表示在不考虑重合与否的情况下题目要求的答案。

然后如果重叠了，就找它的fail，知道满足答案。

long long

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #define M 1000100
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 ll ans;
 9 char s[M];
10 int next[M],cnt[M];
11 void KMP()
12 {
13     int i,fix=0;
14     cnt[1]=1;
15     for(i=2;s[i];i++)
16     {
17         while( fix && s[fix+1]!=s[i] )  fix=next[fix];
18         if(s[fix+1]==s[i]) fix++;
19         next[i]=fix;
20         cnt[i]=cnt[fix]+1;
21     }
22     fix=0;ans=1;
23     for(i=2;s[i];i++)
24     {
25         while( fix && s[fix+1]!=s[i] )  fix=next[fix];
26         if(s[fix+1]==s[i]) fix++;
27         while( (fix<<1) > i ) fix=next[fix];
28         ans*=cnt[fix]+1;
29         ans%=1000000007;
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     int T;
35       
36     //freopen("zoo.in","r",stdin);
37     //freopen("zoo.out","w",stdout);
38       
39     for(cin>>T;T;T--)
40     {
41         scanf("%s",s+1);
42         KMP();
43         cout<<ans<<endl;
44     }
45       
46 }