洛谷 P2056 采花 - 莫队算法

Posted 2020-09-18 阿波罗2003

萧芸斓是 Z国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了 n 朵花，花有 c 种颜色（用整数 1-c 表示） ，且花是排成一排的，以便于公主采花。

公主每次采花后会统计采到的花的颜色数， 颜色数越多她会越高兴！ 同时， 她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。 由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了 m 个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！ ） ，最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！ ） 。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个空格隔开的整数 n、c 以及 m。

接下来一行 n 个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i 个数表示第 i 朵花的颜色。

接下来 m 行每行两个空格隔开的整数 l 和 r（l ≤ r） ，表示女仆安排的行程为公主经过第 l 到第r 朵花进行采花。

输出格式：

共m行， 每行一个整数， 第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 5 
1 2 2 3 1
1 5 
1 2 
2 2 
2 3 
3 5

输出样例#1：

2 
0 
0 
1 
0

说明

对于100%的数据，1 ≤ n ≤10^5，c ≤ n，m ≤ 10^5。

---

(这题Codevs上也有，只不过，数据范围强制用O(nlog₂n)的做法)

　　分块的数据范围，支持离线，O(1)进行更新，不用莫队还用什么？（我只是建立在降低思考难度和骗分上想的）

Code

  1 /**
  2  * luogu.org
  3  * Problem#2056
  4  * Accepted
  5  * Time:1100ms
  6  * Memory:14179k
  7  */
  8 #include<iostream>
  9 #include<fstream> 
 10 #include<sstream>
 11 #include<algorithm>
 12 #include<cstdio>
 13 #include<cstring>
 14 #include<cstdlib>
 15 #include<cctype>
 16 #include<cmath>
 17 #include<ctime>
 18 #include<map>
 19 #include<stack>
 20 #include<set>
 21 #include<queue>
 22 #include<vector>
 23 #ifndef WIN32
 24 #define AUTO "%lld"
 25 #else
 26 #define AUTO "%I64d"
 27 #endif
 28 using namespace std;
 29 typedef bool boolean;
 30 #define inf 0xfffffff
 31 #define smin(a, b) (a) = min((a), (b))
 32 #define smax(a, b) (a) = max((a), (b))
 33 template<typename T>
 34 inline boolean readInteger(T& u) {
 35     char x;
 36     int aFlag = 1;
 37     while(!isdigit((x = getchar())) && x != ‘-‘ && x != -1);
 38     if(x == -1)    {
 39         ungetc(x, stdin);
 40         return false;
 41     }
 42     if(x == ‘-‘) {
 43         aFlag = -1;
 44         x = getchar();
 45     }
 46     for(u = x - ‘0‘; isdigit((x = getchar())); u = u * 10 + x - ‘0‘);
 47     u *= aFlag;
 48     ungetc(x, stdin);
 49     return true;
 50 }
 51 
 52 typedef class Segment {
 53     public:
 54         int from;
 55         int end;
 56         int first;
 57         int id;
 58         Segment():from(0), end(0), first(0), id(0) {        }
 59         
 60         boolean operator < (Segment b) const {
 61             if(first != b.first)    return first < b.first;
 62             return end < b.end;
 63         }
 64 }Segment;
 65 
 66 int n, c, q;
 67 int m;
 68 int *flo;
 69 Segment* seg;
 70 int *res;
 71 int *counter;
 72 
 73 inline void init() {
 74     readInteger(n);
 75     readInteger(c);
 76     readInteger(q);
 77     flo = new int[(const int)(n + 1)];
 78     seg = new Segment[(const int)(q + 1)];
 79     res = new int[(const int)(q + 1)];
 80     counter = new int[(const int)(c + 1)];
 81     m = (int)sqrt(n + 0.5);
 82     for(int i = 1; i <= n; i++)
 83         readInteger(flo[i]);
 84     for(int i = 1; i <= q; i++) {
 85         readInteger(seg[i].from);
 86         readInteger(seg[i].end);
 87         seg[i].first = seg[i].from / m;
 88         seg[i].id = i;
 89     } 
 90 }
 91 
 92 inline void solve() {
 93     sort(seg + 1, seg + q + 1);
 94     int val, mdzz = 1;
 95     for(int id = 0; id <= m; id++) {
 96         val = 0;
 97         int l = 1, r = 1;
 98         memset(counter, 0, sizeof(int) * (c + 1));
 99         for(; mdzz <= q && seg[mdzz].first == id; mdzz++) {
100             while(r <= seg[mdzz].end) {
101                 counter[flo[r]]++;
102                 if(counter[flo[r]] == 2)    val++;
103                 r++;
104             }
105             while(l < seg[mdzz].from) {
106                 counter[flo[l]]--;
107                 if(counter[flo[l]] == 1)    val--;
108                 l++;
109             }
110             while(l > seg[mdzz].from) {
111                 l--;
112                 counter[flo[l]]++;
113                 if(counter[flo[l]] == 2)    val++;
114             }
115             res[seg[mdzz].id] = val;
116         }
117     }
118     for(int i = 1; i <= q; i++)
119         printf("%d\n", res[i]);
120 }
121 
122 int main() {
123     init();
124     solve();
125     return 0;
126 }