数据结构（莫队算法）：HEOI2012 采花

Posted 2020-08-08 既然选择了远方，便只顾风雨兼程

【题目描述】

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

【输入格式】

 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

【输出格式】

 

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

【样例输入】

5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5
  

【样例输出】

2 0 0 1 0 
  【样例说明】
  询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；
  询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；
  询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；
  询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。
  

【提示】

【数据范围】

对于100%的数据，1≤n≤10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

 

　　我的第一道莫队算法的题目。

　　注意莫队算法的块是1~n（询问的值域），再在此基础上对答案分块。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int N=50010,M=200010,K=1000010;
 8 int num[K],hsh[K],a[N],n,Q,block,cnt;
 9 int ql[M],qr[M],p[M],ans[M],tmp,tim;
10 bool cmp(int x,int y){
11     return (ql[x]-1)/block!=(ql[y]-1)/block?ql[x]<ql[y]:qr[x]<qr[y];
12 }
13 void Add(int x){
14     if(!num[x])tmp++;
15     num[x]++;
16 }
17 void Min(int x){
18     if(num[x]==1)tmp--;
19     num[x]--;
20 }
21 int main(){
22     freopen("diff.in","r",stdin);
23     freopen("diff.out","w",stdout);
24     ios::sync_with_stdio(false);
25     cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
26     cin>>n;
27     for(int i=1,x;i<=n;i++){
28         cin>>x;
29         if(!hsh[x])hsh[x]=++cnt;
30         a[i]=hsh[x];
31     }
32     cin>>Q;
33     for(int i=1;i<=Q;i++)    
34         cin>>ql[i]>>qr[i],p[i]=i;
35     block=(int)sqrt(n+0.5);
36     sort(p+1,p+Q+1,cmp);
37     int l=1,r=0;
38     for(int i=1;i<=Q;i++){
39         while(ql[p[i]]<l)Add(a[--l]);
40         while(ql[p[i]]>l)Min(a[l++]);
41         while(qr[p[i]]>r)Add(a[++r]);
42         while(qr[p[i]]<r)Min(a[r--]);            
43         ans[p[i]]=tmp;
44     }
45     for(int i=1;i<=Q;i++)
46         cout<<ans[i]<<"\n";    
47     return 0;
48 }