[NOIP2008] 传球游戏

Posted 2020-09-17 Soda

1011. [NOIP2008] 传球游戏

http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1011

★   输入文件：ballg.in   输出文件：ballg.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：50 MB

【问题描述】

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

 

【输入】

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

【输出】

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

 

【输入输出样例】

ball.in	ball.out
3 3	2

 

【限制】

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

普及组超级简单的dp

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[40][40];
int main(){
    freopen("ballg.in","r",stdin);
    freopen("ballg.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int pre=j-1;if(pre==0)pre=n;
            int nxt=j+1;if(nxt==n+1)nxt=1;
            f[i][j]=f[i-1][pre]+f[i-1][nxt];
        }
    }
    printf("%d",f[m][1]);
}