Codevs 1148 == 洛谷 P1057 传球游戏

Posted 2020-08-29 り挽歌、花开花落的流年

1148 传球游戏

2008年NOIP全国联赛普及组

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 白银 Silver

题目描述 Description

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入描述 Input Description

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出描述 Output Description

共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入 Sample Input

3 3

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[32][32];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[1][0]=1;
    for(int j=1;j<=m;j++){
        for(int i=2;i<=n-1;i++){
             f[i][j]+=f[i+1][j-1]+f[i-1][j-1];
        }
        f[1][j]=f[2][j-1]+f[n][j-1];
        f[n][j]=f[1][j-1]+f[n-1][j-1];
    }
    printf("%d",f[1][m]);
    return 0;
}
/* 用f[i][j]表示第i个人在进行了j轮之后能拿到球的方案
不难得到   状态转移方程f[i][j]+=f[i+1][j-1]+f[i-1][j-1]
需注意  f[1][0]=1;  我刚开始写的f[1][1]=1 咋也不对
还有就是  因为这个题n个人坐成一圈 ，两端需要单独处理