noip2002提高组题解

Posted 2020-09-15 不明嚼栗的园子

T1.均分纸牌

给出n堆纸牌，每堆a[i]张，总数是n的倍数，每堆只能和相邻的堆移动牌，求最小的次数使得每堆排数相同。

说实话，本来想想就是O（n）的题。。。然后仔细考虑了一下，假设[1,i]的区间纸牌不等于应有的纸牌数的时候，肯定是从[i+1,n]上转移过来的。。那么最直接的方法就是一次移到位，向右一堆多扔少取，一直向右遍历，并统计移动次数即可。

 

T2.字串变换

给出字符串a，b以及变换规则，x->y，表示a中的子串x可以变成y。如果可以再10步内变成b，输出最小步数，否则NO ANSWER!

说实话。。。感觉字符串处理还是算有点坑的吧。。

做的时候完全转移不出来字符串（其实是快好了，有几个小错误，稍微找一下其实能找出来的。。。）

然后，交了很多代码。。基本就是。。dfs，bfs，id-dfs。。。。写了很久，不是TLE就是MLE。。。那个心累啊。。。

然后最后写的是ID-DFS，本来是超时的，然后加了一个map判重就过了。。。

字符串转移的时候，substr函数和replace函数。。。还是要会的吧。。

 

 

T3.自由落体

在高为 H 的天花板上有 n 个小球位置分别为 0，1，2，…．n-1。在地面上有一个小车（长为 L，高为 K，距原点距离为 S1）。现在给出小车的速度v，求能接到的个数。

很简单的物理题啊，连公式都说了，只要考虑完整就能A啊。。。

 

T4.矩形覆盖

给出n个点，用k个矩形覆盖全部，要求面积最小。

没来得及打，T2略坑。。。

然后，其实就是一个dp，把所有点按照横纵坐标排序，然后用f[i][j][k]表示[i,j]区间内的点用k个矩形覆盖的最小面积。转移方程就是f[i][j][k]=min(f[i][l][k-1]+(x[j]-x[l+1])*(maxh-minh)).很简单有木有。。。只不过要把横纵坐标的排序优先级换一下再做一次。。。

然而，其实直接模拟不断扩大的矩形，dfs搜索每次由哪个矩形放大来覆盖这个点，也是可以过的。。。