NOIP2007 提高组 题解

Posted 2020-09-23 唯莫

2007 提高组题解

 

第一题 一开始还想是不是要用哈希表储存呢，但仔细想了一会儿，那个数据量20W 用个快排序，时间是能过的。所以这道题用个STL的快排，再一个循环统计个数就OK了。但最后交上去评测时0分，很尴尬。就是我在数据初始化时从一开始计数，我循环又从一开始，你懂的，多算了一次，爆掉了。改了就100了。200W的话数据就很强了，用哈希好一些。

 

第二题 额，写得很快，果然这种无脑模拟题最适合我了。但自信没检查，带了3组给的数据就走了。果然错了，过了4个点好像。主要是题没读完，没有判断处于字母和数字的情况，然后输出了一堆乱七八糟的字符，嗯，爆了。完了之后9分，哇，好气啊。再核对了一遍数据，额，我处理转大写时是这样写的：/* buffer – ‘a’+ ‘A’*/ 带数字进去可想而知是什么鬼了，我开始看数据时是‘3’变为了 ! 我还以为是十进制变成了十六进制呢。= =

 

第三题 处理了前60% 的数据，但答案没有高精，40分。听了orange Lee 的类的高精度处理讲解后，有了那么点感觉，但还是很不熟悉，这种果然还是要平时多写，其实主要是不怎么喜欢高精，感觉数组处理起来很烦，能用Long long 的题就是好题。总的来说是一道区间DP，主要难点还是高精的处理上。

 

第四题 做了半天也就不想做了，加上读了半天题没读懂很心累。其实是Floyd算法求直径，然后根据情况来选取偏心距。

/*

首先来考虑只有一条直径的时候，后面会说明有多条直径的时候可以当作一条来处理。首先可以通过经典的O(n)的算法求出树上的最远点，即一条直径（做法是从任意一点开始DFS一次求出一个最远的点，这是直径的一个端点；再从这个最远点开始再次DFS，再找到的最远点就是直径的另外一个端点）。然后顺序枚举这条最长路径上的每条长度小于s的最长子路径（说不太清楚看代码吧...），用一个队列维护。这样每一条可能的路径就是一个可能的核，再求出对应的偏心距就可以了。我是先用了一个Floyd预处理出所有顶点之间的最点路备用。 ok，来说有多条直径的问题： 题目中已经说了，如果有多条直径的话他们的中心也一定重合，换言之一定至少有一个节点或一条路径重合。假设有两条直径分别为AB和CD，它们重合的部分是EF。那么一定有AE的长度等于CE的长度，FB的长度等于FD的长度。其次核一定是在直径的中央部分。下面分两种情况讨论： 1. 如果给定的s能够覆盖重合的点或者路径，那么我们在任一条直径上选择一个核，那么对于另外的直径而言，就是只选择了重合的部分，对于这个核的偏心距“有贡献”的只可能是在非选中的直径上，而对于每条直径除去重合部分剩下的两部分的长度都是相等的，所以选择任意一条直径均可。 2. 如果不能覆盖，那么对于所有直径选择的部分都是相同的了，更是可以任选了。 两点还可以改进的地方，由于数据不是很强，我也就没改： 1. 核一定是在直径的中央部分，所以可以从直径的中心向两边扩展求核。 2. 距离核最远的点一定是度为1的点，Floyd预处理有点浪费了。

*/

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int data[200010];
int n,comp,tot;
int main()
{
    freopen("count.in","r",stdin);
    freopen("count.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&data[i]);
    sort(data+1,data+n+1);
    comp = data[1]; tot = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(comp == data[i]) tot++;
        else {
            printf("%d %d\n",comp,tot);
            comp = data[i];
            tot = 1;
        }
    }
    printf("%d %d\n",comp,tot);
    return 0;
}

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int p1,p2,p3;
char str[110];
int main()
{
    freopen("expand.in","r",stdin);
    freopen("expand.out","w",stdout);
    cin >> p1 >> p2 >> p3;
    cin >> str;
    int lenth = strlen(str);
    for(int i=0;i<=lenth-1;i++){
        if(str[i] == ‘-‘ && str[i-1] < str[i+1]){
            if(p3 == 1){
                int comp = str[i-1];
                while(++comp < str[i+1]){
                    for(int i=1;i<=p2;i++){
                        if(p1 == 1) cout << (char)comp;
                        else if(p1 == 2) cout << (char)(comp - ‘a‘ + ‘A‘);
                        else cout << ‘*‘;
                    }
                }
            }
            else {
                int comp = str[i+1];
                while(--comp > str[i-1]){
                    for(int i=1;i<=p2;i++){
                        if(p1 == 1) cout << (char)comp;
                        else if(p1 == 2) cout << (char)(comp - ‘a‘ + ‘A‘);
                        else cout << ‘*‘;
                    }
                }
            }
        }
        else {
            cout << str[i];
        }
    }
    return 0;
}

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int power=4;
const int base=10000;
const int maxl=10;
struct num
{
    int a[maxl];

    num()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }

    num operator + (const num &b)
    {
        num c;
        c.a[0] = max(a[0],b.a[0]);
        for (int i=1; i<=c.a[0]; i++)
        {
            c.a[i] += a[i]+b.a[i];
            c.a[i+1] += c.a[i]/base;
            c.a[i] = c.a[i]%base;
        }
        if (c.a[c.a[0]+1])++c.a[0];
        return c;
    }

    num operator + (const int &b)
    {
        a[1]+=b;
        int i=1;
        while (a[i]>=base)
        {
            a[i+1] += a[i] / base;
            a[i] %= base;
            i++;
        }
        if (a[a[0] + 1]) a[0]++;
        return *this;
    }

    num operator = (int b)
    {
        a[0] = 0;
        while (b)
        {
            a[0]++;
            a[a[0]] = b % base;
            b /= base;
        }
        return *this;
    }

    bool operator < (const num &b) const
    {
        if (a[0] < b.a[0]) return true;
        if (a[0] > b.a[0]) return false;
        for (int i = a[0]; i > 0; --i)
        {
            if (a[i] != b.a[i]) return a[i] < b.a[i];
        }
        return false;
    }

    void print()
    {
        printf("%d", a[ a[0] ]);
        for (int i = a[0]-1; i > 0; --i)
            printf("%0*d", power, a[i]);
        printf("\n");
    }

} ans,f[maxn][maxn];

int main()
{
//    freopen("game.in","r",stdin);
//    freopen("game.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int j=1; j<=m; j++) scanf("%d",&a[j]);
        for (int j=1; j<=m; j++) f[j][j] = a[j];
        for (int j=1; j<=m-1; j++)
        {
            for (int k=1; k<=m-j; k++)
            {
                int l = k + j;
                f[k][l] = max(f[k+1][l] + f[k+1][l] + a[k], f[k][l-1] + f[k][l-1] + a[l]);
            }
        }
        ans = ans + f[1][m];
        ans = ans + f[1][m];
    }
    ans.print();
    return 0;
}

 

#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int map[350][350],deal[350];
int n,lev,x,y,value,ans = 2147483647;
int main()
{
    memset(map,127/3,sizeof(map));
    cin >> n >> lev;
    for(int i=1; i<=n; i++) map[i][i] = 0;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
    {
        cin >> x >> y >> value;
        map[x][y] = map[y][x] = value;
    }
    for(int k=1; k<=n; k++)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                map[i][j] = min(map[i][k] + map[k][j],map[i][j]);
            }
        }
    }
    int record = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(map[i][j] > record)
            {
                record = map[i][j];
                x = i;
                y = j;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(map[x][i] + map[i][y] == map[x][y]) deal[++deal[0]] = i;
    for(int i=1; i<=deal[0]; i++)
    {
        for(int j=1; j<=deal[0]; j++)
        {
            if(map[deal[i]][deal[j]] <= lev)
                ans = min(ans,max(min(map[x][deal[i]],map[x][deal[j]]),min(map[deal[i]][y],map[deal[j]][y])));
        }
    }
    cout << ans;
    return 0; 
}