二扩域与质数域

Posted 2020-09-13 strchn

    二扩域是指GF(2^m), 质数域即素域，是指GF(p). 

    在Mathematica中，二扩域运算较质数域慢。尤其是形式较为复杂的函数，在二扩域中比在质数域中要慢若干数量级，存储也大很多。

从问题来看，二扩域如同高维，质数域似同低维。规模一大，高维问题自然比低维问题复杂。具体而言，似乎一者为多维，一者为单维。

    二扩域中的乘法不需进位，质数域中的乘法需要进位。从形式上看，二扩域的乘法反而简单很多。可是，由于计算机的微处理器中只

计算整数环的乘法，导致二扩域乘法很难计算。

    在FPGA和计算机系统CPU的内嵌乘法器中，能否加入二扩域下的乘法器？它的规模更小，只需要略微修改计算机体系架构即可。