nyoj 311 完全背包

Posted 2020-09-11 九月旧约

完全背包

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难度：4

 

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

 

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。 
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

2
1 5
2 2
2 5
2 2
5 1

样例输出

NO
1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 50010
#define INF 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
    if(a>=b)
        return a;
    else return b;
}
int f[maxn];
int c[maxn];//重量
int w[maxn];//价值
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while( T-- )
    {
        int n,m;//物品种类数量和背包总容量
        cin >> n >> m;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            f[i] = -INF;//恰好装满背包
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin >> c[i] >> w[i];
            for(int j=c[i];j<=m;j++)
                f[j] = max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);
        }
        if(f[m]<0)
            cout << "NO" << endl;
        else cout << f[m] << endl;
    }
    return 0;
}