BZOJ1026 [SCOI2009]windy数

Posted 2020-09-10 ONION_CYC

【算法】数位DP

【题解】参考题解

记忆化搜索挺好写的，而且比DP+递推快。

大概思路是记录h(高度),pre(前一位数字),limit(限制)。

从根往叶子走，limit=0时，扫0~9判断符合条件就递归。

limit=1时，也就是当前位于n上，只能扫0~end-1，end就要limit=1来递归。

过程中记录一下f数组防止复算。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[20][20],l,r,a[20];
int dfs(int h,int pre,int limit)
{
    if(h==-1)return 1;
    if(pre!=-1&&!limit&&f[h][pre]!=-1)return f[h][pre];
    int end=limit?a[h]:9;int ans=0;
    for(int i=0;i<=end;i++)
     {
         if(pre==-1&&i==0)ans+=dfs(h-1,-1,end==0?1:0);
          else
         if(abs(i-pre)>=2||pre==-1) 
         {
             if(i==end&&limit)ans+=dfs(h-1,i,1);
              else ans+=dfs(h-1,i,0);
         }
     }
    if(!limit)f[h][pre]=ans;
    return ans;
}
int solve(int x)
{
    if(x==0)return 1;
    int n=0;
    while(x>0)a[n++]=x%10,x/=10;
    return dfs(n-1,-1,1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&l,&r);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    printf("%d",solve(r)-solve(l-1));
    return 0;
}

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