数的划分（动规）

Posted 2020-09-09 小时のblog

数的划分

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1，1，5； 1，5，1； 5，1，1；

问有多少种不同的分法。 输出：一个整数，即不同的分法。

输入

两个整数n，k (6 < n <= 200，2 <= k <= 6)，中间用单个空格隔开。

输出

一个整数，即不同的分法。

样例输入

7 3

样例输出

4

提示

四种分法为：1，1，5；1，2，4；1，3，3；2，2，3。

来源

NOIP2001复赛 提高组 第二题

【思路】

和前面放苹果的题很相似，只是放苹果的题目允许有空的而这个不允许有空的；

那你就现在每个盘子里放一个苹果保证以后怎么放都不为空，然后就变成了放苹果的题目‘’；　　

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k;
int dp(int n,int k)
{
    if(k==1||n==0)return 1;
    if(n<k)return dp(n,n);
    else
    return dp(n,k-1)+dp(n-k,k);
    
}
int main()
{

    scanf("%d%d",&n,&k);
    cout<<dp(n-k,k)<<endl;//n-k为先在每个盘子放一个苹果保证不为空，那再放你爱怎么搞怎么搞~
    return 0;
}