残（矩阵快速幂）

Posted 2020-09-08 Only U - IU

定义f（x）为斐波那契数列第x项

输出f（f(x)）%1000000007；

 

x<=10^100;

 

思路：

　　矩阵快速幂+各种神奇的模；

 

来，上代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define mod  1000000007LL
#define mod2 2000000016LL
#define mod3 6000000048LL

using namespace std;

struct MatrixType {
    long long c[3][3];
};

long long dis[95];

char Cget;

inline void in(long long &now)
{
    now=0,Cget=getchar();
    while(Cget>‘9‘||Cget<‘0‘) Cget=getchar();
    while(Cget>=‘0‘&&Cget<=‘9‘)
    {
        now=now*10+Cget-‘0‘;
        Cget=getchar();
    }
}

long long f1(long long mi)
{
    long long now=1;
    struct MatrixType res,mul;
//    mul.sta(),res.st();
    mul.c[1][1]=mul.c[1][2]=mul.c[2][1]=res.c[1][2]=1;
    mul.c[2][2]=res.c[1][1]=res.c[2][1]=res.c[2][2]=0;
    while(now<=mi)
    {
        if(now&mi)
        {
            struct MatrixType pos;
            pos.c[1][1]=0;
            pos.c[1][2]=0;
            pos.c[2][2]=0;
            pos.c[2][1]=0;
            for(int i=1;i<=2;i++)
            {
                for(int j=1;j<=2;j++)
                {
                    for(int v=1;v<=2;v++)
                    {
                        pos.c[i][j]=(pos.c[i][j]+res.c[i][v]*mul.c[v][j]%mod2)%mod2;
                    }
                }
            }
            res=pos;
        }
        struct MatrixType poxs;
        poxs.c[1][1]=0;
        poxs.c[1][2]=0;
        poxs.c[2][2]=0;
        poxs.c[2][1]=0;
        for(int i=1;i<=2;i++)
        {
            for(int j=1;j<=2;j++)
            {
                for(int v=1;v<=2;v++)
                {
                    poxs.c[i][j]=(poxs.c[i][j]+mul.c[i][v]*mul.c[v][j]%mod2)%mod2;
                }
            }
        }
        mul=poxs,now<<=1;
    }
    return res.c[1][1];
}

long long f(long long mi)
{
    long long now=1;
    struct MatrixType res,mul;
//    mul.sta(),res.st();
    mul.c[1][1]=mul.c[1][2]=mul.c[2][1]=res.c[1][2]=1;
    mul.c[2][2]=res.c[1][1]=res.c[2][1]=res.c[2][2]=0;
    while(now<=mi)
    {
        if(now&mi)
        {
            struct MatrixType pos;
            pos.c[1][1]=0;
            pos.c[1][2]=0;
            pos.c[2][2]=0;
            pos.c[2][1]=0;
            for(int i=1;i<=2;i++)
            {
                for(int j=1;j<=2;j++)
                {
                    for(int v=1;v<=2;v++)
                    {
                        pos.c[i][j]=(pos.c[i][j]+res.c[i][v]*mul.c[v][j]%mod)%mod;
                    }
                }
            }
            res=pos;
        }
        struct MatrixType poxs;
        poxs.c[1][1]=0;
        poxs.c[1][2]=0;
        poxs.c[2][2]=0;
        poxs.c[2][1]=0;
        for(int i=1;i<=2;i++)
        {
            for(int j=1;j<=2;j++)
            {
                for(int v=1;v<=2;v++)
                {
                    poxs.c[i][j]=(poxs.c[i][j]+mul.c[i][v]*mul.c[v][j]%mod)%mod;
                }
            }
        }
        mul=poxs,now<<=1;
    }
    return res.c[1][1];
}

int main()
{
    freopen("na.in","r",stdin);
    freopen("na.out","w",stdout);
    long long t,len;
    in(t);char ch[401];
//    dis[1]=1;
//    for(int i=2;i<=90;i++) dis[i]=dis[i-1]+dis[i-2];
    while(t--)
    {
        long long x=0;
        scanf("%s",ch),len=strlen(ch);
        for(int i=len-1;i>=0;i--) x=(x*10+ch[i]-‘0‘)%mod3;
        cout<<f(f1(x))%mod<<endl;
    }
    fclose(stdin),fclose(stdout);
    return 0;
}