poj 3233(矩阵快速幂)

Posted 2020-06-23 leader_win

题目链接：http://poj.org/problem?id=3233；

题意：给出一个公式求这个式子模m的解；

分析：本题就是给的矩阵，所以很显然是矩阵快速幂，但有一点，本题k的值非常大，所以要用二分求和来减少运行时间。

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <utility>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
struct Matrax{
    long long m[50][50];
}ter;
int n,m;
Matrax add(Matrax a,Matrax b){
    Matrax p;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            p.m[i][j]=a.m[i][j]+b.m[i][j];
            p.m[i][j]%=m;
//            cout<<p.m[i][j]<<" ";
        }
//        cout<<endl;
    }
    return p;
}//矩阵加法
Matrax muli(Matrax a,Matrax b){
    Matrax p;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++){
        p.m[i][j]=0;
        for(int k=0;k<n;k++){
            p.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
            p.m[i][j]%=m;
        }
    }
    return p;
}//矩阵乘法
Matrax quick_mod(Matrax a,int b){
    Matrax ans=ter;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=muli(ans,a);
            b--;
        }
        else {
            b>>=1;
            a=muli(a,a);
        }
    }
    return ans;
}//快速幂
Matrax sum(Matrax a,int k){
    if(k==1)return a;
    Matrax ans,b;
    ans=sum(a,k/2);
    if(k&1){
        b=quick_mod(a,k/2+1);
        ans=add(ans,muli(ans,b));
        ans=add(ans,b);
    }
    else {
        b=quick_mod(a,k/2);
        ans=add(ans,muli(ans,b));
    }
    return ans;
}//二分求和

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">int main(){</span>

    int k;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)!=EOF){
        Matrax A,tmp;
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            scanf("%I64d",&A.m[i][j]);
            ter.m[i][j]=(i==j);
            tmp.m[i][j]=0;
        }
        tmp=sum(A,k);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++)
            cout<<tmp.m[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }

    }
    return 0;
}