牛顿迭代法python程序求平方根和立方根

Posted 2023-04-16

参考技术A import math
def sqrt(x):
y = x
while abs(y * y - x) > 1e-6:
y = (y + x / y) / 2
return y

print(sqrt(5))
print(math.sqrt(5)) 参考技术B print(5 ** 0.5)
print(5 ** (1 / 3))

用牛顿迭代法求输入的数的平方根

欲求a的平方根，首先猜测一个值x₁=a/2(也可以是随便什么其他值）作为其平方根，然后根据下面的迭代公式算出x₁,再将x₂带入公式右边算出x₃......直至连续两次算出的x_n和x_n+1的差的绝对值小于某个值eps,即认为找到了足够精确的平方根。这个eps取得越小，计算出来的平方根就越精确。

迭代公式： x_n+1 = (x_n+a / x_n) / 2