141. Sqrt(x)牛顿迭代法求平方根 by java

Posted 2020-11-09 phdeblog

Description

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

Example

sqrt(3) = 1

sqrt(4) = 2

sqrt(5) = 2

sqrt(10) = 3

Challenge

O(log(x))

题意：求给定数的平方根，如果用一般的方法，例如二分法之类的，需要考虑一下int型的范围，别溢出。最好的方法时牛顿迭代法。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param x: An integer
     * @return: The sqrt of x
     */
    public int sqrt(int x) {
        // write your code here
       //牛顿迭代法求平方根
       double p=2.0;
       double pre=0;
       while(Math.abs(p-pre)>1e-6){
           pre=p;
           p=(p+x/p)/2.0;
       }
       return (int)p;
    }
}

关于牛顿迭代法在平方根上的应用原理，参阅博客： http://www.matrix67.com/blog/archives/361