CSP 201703-4 地铁修建最小生成树+并查集

Posted 2020-09-07 Coolxxx

问题描述

试题编号：	201703-4
试题名称：	地铁修建
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。 　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。 　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。 　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。 　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。 输出格式 　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。 样例输入 6 6 1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6 样例输出 6 样例说明 　　可以修建的线路有两种。 　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完； 　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。 　　第二种方案所用的天数更少。 评测用例规模与约定 　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20； 　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000； 　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000； 　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000； 　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。 　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

 

 

题目链接：

　　http://cspro.org/lead/leadbpm.do?__action=goto_iframe&path=CCF_KS_KSLX_LIST&djtype=TT&2

题目大意：

　　N个城市M条道路，每条道路修建耗时为X，同时开工，问把1和n连接起来的最小耗时。

题目思路：

　　【最小生成树+并查集】

　　这题用最小生成树或者最短路都能做。考场上第一反应就是MST了。

　　将边按照耗时从小到大排序，接下来一条条往里加，直到加后连接1和n就停止。此时的耗时即为总耗时。

　　判断1和n是否联通可以用并查集判断。

 

/****************************************************
    
    Author : Coolxxx
    Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved.
    BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270
    
****************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10000
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 100004
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int fa[N];
struct xxx
{
    int b,e,d;
}a[N+N];
int cmp(xxx aa,xxx bb)
{
    return aa.d<bb.d;
}
int zhao(int aa)
{
    if(fa[aa]==aa || fa[aa]==0)return aa;
    return fa[aa]=zhao(fa[aa]);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
    int x,y,z;
//    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%s",s))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        mem(fa,0);
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].b,&a[i].e,&a[i].d);
        sort(a+1,a+1+m,cmp);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            x=a[i].b;
            y=a[i].e;
            int fx=zhao(x);
            int fy=zhao(y);
            if(fx!=fy)fa[fy]=fx;
            if(zhao(1)==zhao(n))break;
        }
        printf("%d\n",a[i].d);
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/

View Code