CCF 201703-4 地铁修建(最小生成树)

Posted 2020-10-09 SomnusMistletoe

题意：A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 10;
const int MAXT = 200000 + 10;
int fa[MAXN];
int Find(int x){
    return fa[x] = (fa[x] == x) ? x : Find(fa[x]);
}
struct Edge{
    int a, b, c;
    void read(){
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    }
    bool operator < (const Edge&rhs)const{
        return c < rhs.c;
    }
}num[MAXT];
int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int a, b, c;
    for(int i = 0; i < m; ++i){
        num[i].read();
    }
    sort(num, num + m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
    int ans;
    for(int i = 0; i < m; ++i){
        int x = Find(num[i].a);
        int y = Find(num[i].b);
        if(x == y) continue;
        if(x < y) fa[y] = x;
        else fa[x] = y;
        if(Find(n) == 1){
            ans = num[i].c;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}