CSP 地铁修建 最小生成树+并查集

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CSP 地铁修建 最小生成树+并查集相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

地铁修建

 
试题编号: 201703-4
试题名称: 地铁修建
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
问题描述
  A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
  地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
  现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
  作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
  输入的第一行包含两个整数nm,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
  第2行到第m+1行,每行包含三个整数abc,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。
输出格式
  输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
  可以修建的线路有两种。
  第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完;
  第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。
  第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
  对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;
  对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;
  对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;
  对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;
  对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ ab ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。

  所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。
 
 
求连通路径中天数最大值最小情况。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int f[100005];

struct Edge{
    int u,v,w;
}edge[200005];

bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.w<b.w;
}

int find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}

int kruskal(int m,int n)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        f[i]=i;
    }
    sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
    for(i=1;i<=m;i++){
        int u=edge[i].u;
        int v=edge[i].v;
        int w=edge[i].w;
        int fu=find(u),fv=find(v);
        if(fu!=fv) f[fv]=fu;
        if(find(1)==find(n)) return w;
    }
}

int main()
{
    int n,m,u,v,w,i;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        edge[i].u=u;
        edge[i].v=v;
        edge[i].w=w;
    }
    printf("%d\n",kruskal(m,n));
    return 0;
}

 

以上是关于CSP 地铁修建 最小生成树+并查集的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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