继续畅通工程-最小生成树+并查集

Posted 2021-02-07 -yjun

原题链接:https://vjudge.net/problem/23262/origin

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。
Output
每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。
Sample Input
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
Sample Output
3
1
0

题解:这题思路都差不多,最小生成树求最低成本,并查集用来查找属于哪个集合.

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f
const int N=105;
using namespace std;
typedef long long ll;
struct road{
    int v,w;
    road(int _v,int _w):v(_v),w(_w){}
};
int n;
vector<road>G[N];
//int mp[N];
vector<int> vr;
int se[N];
int fd(int a){
    int x=a;
    while(se[x]!=x){
        x=se[x];
        for(int i=a,j;i!=x;i=j){
            j=se[i];
            se[i]=x;
        }
    }
    return x;
}
void join(int a,int b){
    int fa=fd(a);
    int fb=fd(b);
    se[fb]=fa;
}
int bfs(){
    int ans=0;
    //mp[1]=1;
    int fd1=fd(1);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(fd(i)==fd1) vr.push_back(i);
    //cout<<"kk"<<endl;
    //cout<<vr.size()<<endl;
    while(vr.size()!=n){
    //cout<<"kkkkkkkk"<<endl;
        int minn=inf;
        int id;
        for(unsigned i=0;i<vr.size();i++){
            for(auto x:G[vr[i]]){
                if(se[x.v]!=se[vr[i]]&&minn>x.w) minn=x.w,id=x.v;
            }
        }
        int fdid=se[id];
        //int fs=se[vr[0]];
        for(int i=1;i<=n;i++) if(se[i]==fdid) vr.push_back(i),se[i]=se[vr[0]];
        //cout<<minn<<endl;
        ans+=minn;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0){
        //memset(vr,0,sizeof(vr));
        vr.clear();
        //memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(G,0,sizeof(G));
        //G[].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) se[i]=i;
        int tmp=n*(n-1)/2;
        while(tmp--){
            int a,b,c,d;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            G[a].emplace_back(b,c);
            G[b].emplace_back(a,c);
            if(d==1) join(a,b);
        }
        printf("%d
",bfs());
    }

    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}