CCF-CSP-201703-4-地铁修建

Posted 2020-11-26 zzqc

问题描述

　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

输出格式

　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

样例输入

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

样例输出

6

样例说明

　　可以修建的线路有两种。
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
　　第二种方案所用的天数更少。

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

 

 

 

对边排序后不停加边直至1和6联通为止，输出此时最后加的那条边的权值就是答案。用并查集维护连通性。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define inf 0x3f3f3f3f
 4 #define pii pair<int,int>
 5 #define mp make_pair
 6 #define x first
 7 #define y second
 8 
 9 const int maxn=100010;
10 const int maxm=200020;
11 struct Edge{
12     int u,v,w;
13     bool operator<(const Edge& chs)const{
14         return w<chs.w;
15     }
16 }e[maxm];
17 int N,M,f[maxn];
18 int getf(int u){return u==f[u]?u:f[u]=getf(f[u]);}
19 int main(){
20   scanf("%d%d",&N,&M);
21   int u,v,fu,fv,w;
22   for(int i=1;i<=N;++i)f[i]=i;
23   for(int i=0;i<M;++i){
24     scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
25   }sort(e,e+M);
26   for(int i=0;i<M;++i){
27     u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
28     fu=getf(u),fv=getf(v);
29     if(fu!=fv){
30         f[fu]=fv;
31     }
32     if(getf(1)==getf(N)){
33         printf("%d
",w);
34         break;
35     }
36   }
37   return 0;
38 }