Bzoj1692 洛谷P2870 [Usaco2007 Dec]队列变换

Posted 2020-09-07 SilverNebula

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1570  Solved: 656

Description

FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中，每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列，然后领她们从裁判席前依次走过。 今年，竞赛委员会在接受队伍报名时，采用了一种新的登记规则：他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出，按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列（比如说，如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora，登记人员就把这支队伍登记为BSD）。登记结束后，组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列，就得到了他们的出场顺序。 FJ最近有一大堆事情，因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间，也就是说，他想尽可能早地出场。于是，他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。 FJ的调整方法是这样的：每次，他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛，把她安排到新队列的尾部，然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作，直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列，就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。 接下来的事情就交给你了：对于给定的奶牛们的初始位置，计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。

Input

* 第1行: 一个整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行仅有1个‘A‘..‘Z‘中的字母，表示队列中从前往后数第i 头奶牛名字的首字母

Output

* 第1..??行: 输出FJ所能得到的字典序最小的队列。每行（除了最后一行）输出恰好80个‘A‘..‘Z‘中的字母，表示新队列中每头奶牛姓名的首字母

Sample Input

6
A
C
D
B
C
B

输入说明:

FJ有6头顺次排好队的奶牛：ACDBCB

Sample Output

ABCBCD

输出说明:

操作数 原队列 新队列
#1 ACDBCB
#2 CDBCB A
#3 CDBC AB
#4 CDB ABC
#5 CD ABCB
#6 D ABCBC
#7 ABCBCD

HINT

 

Source

Gold

 

字符串 后缀数组 贪心

这题有点好玩。

有一个比较显然的贪心策略：对于一个串（假设是s1,s2,s3,s4,s5），只须比较[s1,s2,s3,s4,s5]和[s5,s4,s3,s2,s1]的字典序哪个小，就知道该取s1还是s5

每次暴力比较显然不靠谱，我们可以用后缀数组来快速比较。

将串s后面接一个大标号字符，再将原s的反转串插到新s后面，然后建立这个新串的后缀数组。

s1 s2 s3 s4 s5 [&] s6 s7 s8 s9 s10

比较[s1~s5]和[s5~s1]的大小，只需要比较s1和s6的rank大小就可以了。

 

注意每输出80个字母要换行

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=100010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int r[mxn],sa[mxn],rk[mxn];
17 int wa[mxn],wb[mxn],wv[mxn],cnt[mxn];
18 inline int cmp(int *r,int a,int b,int l){
19     return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
20 }
21 void GetSA(int *sa,int n,int m){
22     int i,j,k;
23     int *x=wa,*y=wb;
24 //    for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
25     for(i=0;i<n;i++)cnt[x[i]=r[i]]++;
26     for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
27     for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--cnt[x[i]]]=i;
28     for(int p=0,j=1;p<n;j<<=1,m=p){
29         for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
30         for(i=0;i<n;i++)
31             if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
32         for(i=0;i<n;i++)
33             wv[i]=x[y[i]];
34         for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
35         for(i=0;i<n;i++)cnt[wv[i]]++;
36         for(i=1;i<=m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
37         for(i=n-1;i>=0;i--){sa[--cnt[wv[i]]]=y[i];}
38         swap(x,y);
39         p=1;x[sa[0]]=0;
40         for(i=1;i<n;i++)
41             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p-1:p++;
42     }
43     return;
44 }
45 void GetRK(int n){
46     for(int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;return;
47 }
48 char ans[mxn];
49 char s[mxn];
50 int n;
51 void solve(){
52     int hd=0,tl=n-1;
53     int ed=2*n;
54     int c=0;
55     while(hd<=tl){
56         if(rk[hd]<=rk[ed-tl]){
57             ans[++c]=s[hd];hd++;
58         }
59         else{
60             ans[++c]=s[tl];tl--;
61         }
62     }
63     for(int i=1;i<=n;i++){
64         printf("%c",ans[i]);
65         if(i%80==0)puts("");
66     }
67     return;
68 }
69 int main(){
70     int i,j;
71     n=read();
72     int ed=n*2+1;
73     for(i=0;i<n;i++){
74         while(s[i]<‘A‘ || s[i]>‘Z‘)s[i]=getchar();
75         s[ed-i-1]=s[i];
76         r[i]=r[ed-i-1]=s[i]-‘A‘+1;
77     }
78     r[n]=27;
79     r[ed]=0;
80 //    for(i=0;i<=ed;i++)printf("%d ",r[i]);puts("");
81     GetSA(sa,ed+1,28);
82     GetRK(ed);
83 //    for(i=1;i<=ed;i++)printf("%d ",sa[i]);puts("");
84 //    for(i=0;i<ed;i++)printf("%d ",rk[i]);puts("");
85     solve();
86     return 0;
87 }