洛谷 P1467 [USACO2.2]循环数 Runaround Numbers

Posted 2020-10-05

题目描述

循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6

重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2

再这样做 (这次数两个): 8 1

再一次 (这次一个): 3

又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数（21亿）装下。 （追加提醒：循环数每个数位都必须要访问到）

输入输出格式

输入格式：

 

仅仅一行, 包括M.

 

输出格式：

 

仅仅一行，输出第一个比M大的循环数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

81361

输出样例#1：

81362

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

 

【分析】

这题就是枚举啦，不过在讨论里看到一点有意思的东西，字符串与数字互化的方法。

数字转字符串：

1 int a=10086;
2 char num[233];
3 sprintf(num,"%d",a);

等效于：

1 num="10086";

类似的，字符串转数字：

1 num="10086";
2 int a;
3 sscanf(num,"%d",a);

字符串转数字还可以用C++里的stringstream/

不过听说这样特别慢...只能说慎用吧。

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int m, v[10];
 5 char num[10];
 6 
 7 bool check(int x) {
 8     memset(v, 0, sizeof(v));
 9     int nx=x, t=0, w=0;
10     while (nx>0)
11         v[nx%10]++, nx/=10, ++w;
12     if (v[0])
13         return false;
14     for (int i=1;i<=9;++i)
15         if (v[i]>1)
16             return false;
17     memset(v, 0, sizeof(v));
18     for (int i=0;i<w;++i) {
19         sprintf(num, "%d", x);
20         v[t]=true;
21         t+=num[t]-‘0‘, t%=w;
22         if (t==0 && i==w-1)
23             return true;
24         if (v[t])
25             return false;
26     }
27     return false;
28 }
29 
30 int main() {
31     cin >> m;
32     for (int i=m+1;;++i)
33         if (check(i)) {
34             cout << i << endl;
35             return 0;
36         }
37 }