找出一个整数数组的和最大的连续子数组

Posted 2020-09-05 耶路撒冷有多冷

题目：

给任意一个整数数组，找出这个数组的和最大的连续子数组（子数组的和最大且子数组连续）。要求：算法的时间复杂度为O(n)。

程序设计思想：

1：用maxValue记录当前连续子数组和为最大的和的值，初始化其值为：maxValue=a[0]。注：记数组为a[n]。

2：这个过程总的思想就是，从数组头开始往后，每次加进一个值，它们的和记为tempValue，若tempValue比新加进来的数值本身要小，应该从这个位置开始重新开始计算tempValue的值。而每次的tempValue都应该和maxValue作比较，若tempValue更大，则应更新maxValue的值为tempValue的值，相对的maxValue对应的子数组也要变成tempValue对应的子数组。这样下来，到最后将数组完全扫描一遍之后，就能得到最大和的连续子数组以及其和maxValue。这样的时间复杂度正好是O(n)。

3：执行for循环:for(i=1;i<n;i++)。循环体内容为：用tempValue记录当前tempValue同数组中下一个值的和即令：tempValue=tempValue+a[i]，初始化其值为：tempValue=a[0]。更新tempValue的值之后，若tempValue小于或等于a[i]，则应舍弃目前tempValue对应的子数组，使其重新对应一个新数组，应该使tempValue对应的子数组首尾都指向a[i]。而若tempValue大于a[i]且tempValue大于maxValue，则更新maxValue对应的子数组，令其对应的子数组变成tempValue对应的子数组。这些工作做完后，继续下一次循环。

 

 

源程序代码：

  

import java.util.Scanner;
public class Second {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入数组长度");
        int n=sc.nextInt();
        System.out.println("输入数组数据（用空格分开）");
        int i;
        int a[]=new int[n];
        for(i=0;i<n;i++)
            a[i]=sc.nextInt();
        
        int begin=0;//子数组开始下标
        int end=0;//子数组结束下标
        int maxValue=a[0];
        int tempValue=maxValue;
        
        
        //for循环寻找最大和的连续子数组
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            tempValue+=a[i];
            if((tempValue>a[i])&&(tempValue>maxValue))
            {
                end=i;
                maxValue=tempValue;
            }
            
            else if(tempValue<=a[i])
            {
                begin=i;
                end=i;
                tempValue=a[i];
                
            }
        }
        
        
        //输出最大和的连续子数组的相关信息
        System.out.println("最大子数组和为："+maxValue+"\\n子数组内容为：");
        System.out.println("下标：");
        for(i=begin;i<=end;i++)
            System.out.print(i+"  ");
        System.out.println("\\n"+"下标对应数值：");
        for(i=begin;i<=end;i++)
            System.out.print(a[i]+"  ");
        
        
    }

}

 

 

运行结果截图：