关于求已知整数数组的连续子数组的最大和的方法

Posted 2021-02-14 onepersonwholive

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了关于求已知整数数组的连续子数组的最大和的方法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

日期：2019.3.9

博客期：039

星期六

　　这次的标题就是题目——关于求已知整数数组的连续子数组的最大和的方法，打个比方：给予数组 { 1 , -2 , 3 , -1 , 0 , 2 } ,它的连续子数组的最大和就是取得 { 3 , -1 , 0 , 2 } 时的和 4 ！就是说我们需要找到元素值和最大的子数组。我们大可以考虑几种方法：

　　（1）先求出所有的子数组，再找出每一组的和，求出和的最大值 >>>>>>>（优化）>>>>>>>>求子数组的时候考虑负数的情况，并同时记录最大值

　　（2）通过假设的方法，最大值一定存在于这个数组，所以先求出最大值，之后围绕最大值向两边延申使得问题得到解决>>>>>>>>>(经验证，方法错误)>>>>>>>>> { 5 , -1 , 7 , -20 , 9 } (取得11)

　　（3）[个人思想方法]

　　　　我们从输入的第一个正数开始，计算它们的和记作Tnum(正数和)，直到输入的数是负数，开辟一个Fnum（负数和）,记录从此之后的负数和，直到输入的下一个数是正数。此时，判断 Tnum + Fnum 的大小是否大于 0 ，[注：只有负数转正数的时候判断] ，大于的话就更新Tnum的值为Tnum + Fnum + p ( p 值为你本次输入的值) ，小于或等于的话取 Tnum 为 p 。在每一次的循环中记录 Tnum 和 p 最大值 ,也就是最后的结果了。

　　　　[实例：{ -3 ，2 ，-1，0，3 ，3 ，-4，3 } ]

　　　　我们从输入的第一个数开始，-3不是正数，跳过，2是正数，我们把它记录到 Tnum 中，Tnum = 2 ，之后直到输入的是负数，所以输入的 -1 是负数，我们把它记录到 Fnum 中，Tnum = 2 , Fnum = -1，之后输入的是 0 ，不是正数，记录到 Fnum中，Fnum = -1 + 0 = -1，再下一个输入的是 3 ，我们知道 3 是正数，所以进行判断，因为 Tnum + Fnum = 1 > 0 , 所以我们需要把 Tnum 更新成 Tnum + Fnum + p , 这样 Tnum = 2 + ( -1 ) + 3 = 4 , （如果第二个数是 1 ，我们就要把 Tnum 设成 3 了），之后继续，输入的 3 是正数，就继续 Tnum = 4 + 3 = 7 , 下一个是 -4 ，我们把 Fnum 更新成 -4 , [ 注： Fnum 就是单纯的记录输入的两次正数之间的负数和 ]，而且下一个是 3 ，我们知道 Tnum + Fnum > 0 , 所以Tnum = 7 + ( -4 ) + 3 = 6 , 最终我们得到了 p 的最大值 3 和 Tnum 的最大值 7 , 所以我们的结果就是 7 啦！

　　　　实际结果：{ 2 , -1 , 0 , 3 , 3}

　　　　我的代码：　　

 1 void My_Way()
 2 {
 3     //定义长度
 4     int n;
 5     //输入长度
 6     cin>>n;
 7     //最大值
 8     int rmax = -10000;
 9     //正数总值
10     int Tnum = -10000;
11     //负数总值
12     int Fnum = 0;
13     //记录是否发生转变
14     int sis = 0;
15     //标记是第几程度
16     int attitude = 0;
17     //循环
18     for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
19     {
20         int p;
21         cin>>p;
22         if(attitude==0)                    //---------------------------------------[寻找第一个正数]
23         {
24             if(p<=0)
25                 ;
26             else
27             {
28                 Tnum = p;
29                 attitude = 1;
30             }
31         }
32         else if(attitude==1)            //---------------------------------------[上一个数为正数]
33         {
34             if(p<0)
35             {
36                 if(sis==0)
37                 {
38                     sis = 1;
39                     Fnum += p;
40                 }
41                 else
42                     Fnum = p;
43                 attitude = -1;
44             }
45             else
46                 Tnum += p;
47 
48             if(Tnum>rmax)
49                 rmax = Tnum;
50         }
51         else                            //---------------------------------------[上一个数为负数]
52         {
53             if(p>0)
54             {
55                 attitude = 1;
56                 if(Tnum + Fnum > 0)
57                     Tnum = (Tnum + Fnum) + p;
58                 else
59                     Tnum = p;
60             }
61             else
62                 Fnum += p;
63         }
64         /*
65         cout<<"p="<<p<<endl;
66         cout<<"rmax="<<rmax<<endl;
67         cout<<"(p>rmax)="<<(p>rmax)<<endl;
68         */
69         if(p>rmax)
70             rmax = p;
71         if(Tnum>rmax)
72             rmax = Tnum;
73     }
74     cout<<rmax<<endl;
75 }