求连续子数组的最大和

Posted 2020-10-07 AI菌

 一、题目：

　　这是一道考的烂的不能再烂的题目，但是依然有很多公司乐于将这样的题目作为笔试或面试题，足见其经典。 问题是这样的：一个整数数组中的元素有正有负，在该数组中找出一个连续子数组，要求该连续子数组中各元素的和最大，这个连续子数组便被称作最大连续子数组。比如数组{2,4,-7,5,2,-1,2,-4,3}的最大连续子数组为{5,2,-1,2}，最大连续子数组的和为5+2-1+2=8。

 

二、解法：

　　解法一：暴力求解法

/*
 (1) 常规方法,时间复杂度O（n*n） 
 (2) 先从第一个元素开始向后累加， 
 (3)每次累加后与之前的和比较，保留最大值， 
 (4) 再从第二个元素开始向后累加，以此类推
*/

 public static int maxSubSum1(int[] arr, int len) {
        int i, j;
        int maxSum = 0;
        //每次开始累加的起始位置的循环  
        for (i = 0; i < len; i++) {
            int curSum = 0;
            //向后累加的循环  
            for (j = i; j < len; j++) {
                curSum += arr[j];
                if (curSum > maxSum)
                    maxSum = curSum;
            }
        }
        return maxSum;
    }

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      解法二：线性时间算法（推荐）

  /* 
（1）  最优方法，时间复杂度O（n） 
 （2） 和最大的子序列的第一个元素肯定是正数 
 （3） 因为元素有正有负，因此子序列的最大和一定大于0 
   */
 public static int maxSubSum(int[] arr, int len) {
        int i;
        int maxSum = 0;
        int curSum = 0;//子数组的和
        for (i = 0; i < len; i++) {
            curSum += arr[i];
            if (curSum > maxSum)
                maxSum = curSum;
            //如果累加和出现小于0的情况，
            //则和最大的子序列肯定不可能包含前面的元素，
            //这时将累加和置0，从下个元素重新开始累加
            if (curSum < 0)
                curSum = 0;
        }
        return maxSum;
    }

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