VIJOS 1889 天真的因数分解 ——莫比乌斯函数

Posted 2020-09-05 SfailSth ——Salt Fish

同理BZOJ2440

二分答案，不过这次变成了统计含有平方因子的个数

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (ll i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (ll i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define maxn 200005
int vis[maxn],mu[maxn],pr[maxn],top=0;
void init()
{
	F(i,2,maxn-1)
	{
		if (!vis[i]) mu[i]=1,pr[++top]=i;
		F(j,1,top)
		{
			if (i*pr[j]>=maxn) break;
			vis[i*pr[j]]=1;
			if (i%pr[j]==0) {mu[i*pr[j]]=0;break;}
			mu[i*pr[j]]=-mu[i];
		}
	}
}

ll solve(ll n)
{
	ll t=sqrt(n),ret=0;
	F(i,1,t) ret+=mu[i]*(n/(i*i));
	return ret;
}

ll k,l,r;

int main()
{
	init();
	scanf("%lld",&k);
	l=0;r=50000000000LL;
	while (l<r)
	{
		ll mid=l+r>>1;
		if (solve(mid)>=k) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%lld\n",r);
}