2017.031.数字电路与系统-算术逻辑单元

Posted 2020-09-05 照破山河万朵

算术逻辑单元

1.算术逻辑单元ALU，CPU是由运算器和控制器构成的，这里讲的是运算器。运算器既能完成算术运算也能完成逻辑运算。ALU是能完成一系列算术运算和逻辑运算的电路，是计算机的核心。实际上来讲，输入到计算机里的数据，ALU控制其进行算术运算还是逻辑运算，包括具体是哪种算术，哪种逻辑，最后将计算好的数据输出。

2.一位的ALU是指操作数都是一位的二进制数，ALU中S的位数决定着能够进行计算的种类，如果S为两位，那么它只能提供四种操作码。S的不同码，代表着不同的计算，就是对不同的计算进行了编码。如果S为三位的操作码，那么三位二进制的编码有八种情况，如果算术操作和逻辑操作各有四个，那么我们就必须对S₂S₁S₀进行详细的划分，S₂为0时，后续的四种编码均用来代替算术运算，S₂为1时，后续的四种编码均用来代替逻辑运算。ALU存在一个功能表，输入为n位的S变量，输出为相应的具体运算。计算机整体运算器的真值表和S是不一样，着眼点更大，输入是操作数，经过S的选择控制，输出结果。

3.貌似需要将S,A,B,F的位数统一起来，S是几位的设定，那么输入A,B，输出F也同样是几位的设定，如果计算结果超过了，就采用进位的办法。

4.算术逻辑单元的讲解，是从一位的ALU入手，后续的n位的ALU是由很多一位的ALU集成在一起。这里运用前面的概念，一位的ALU是指S,A,B,F的位数均为1位么？

设计ALU本质上是设计一位的ALU单位，然后级联起来就够了。

以上述的这张ALU的逻辑图看，我们对于S,A,B,F的位数是否统一的理解应该是这样的，n个一位的ALU算术逻辑单元中，每一个算术逻辑单元均有两个操作数且是一位的ai，bi，输出数fi，i从0到（n-1）,这样n位的ALU中有两个输入数A和B，一个输出数F，均为n位，只是这n位是从不同的一位算术逻辑单元输入的。那对于操作码，它的位数我觉着没什么要求，你想，具体要经过多少运算其实是无所谓的，和输入，输出数据的位数没有任何关系。

5.我们先来仔细分解一位的ALU算术逻辑单位的内部逻辑图，最后寻求n位的ALU，只要将它们级联起来即可。

 

由于ALU是算术逻辑运算器，是算术，逻辑两者集成的，那么在一位的ALU中，实际上还分成了算术单元和逻辑单元，具体进行算术还是逻辑运算，由S2来起控制作用，S的最高位起到一个分流的作用。MUX是个二选一数据选择器，显示在上图最右侧，S2是决定了输出为算术运算的结果还是逻辑运算的结果。

我们从n位的ALU到一位的ALU，再到LU,AU，这是一个自顶向下的思路。从宏观到到微观。

6.接着讲解AU和LU，这两个单元。在这两个单元里，仍然是要有输入，输出数据和控制器，控制其进行哪种运算的的地址端，如果我们假定算术和逻辑运算都是四种。那么这里可以是由四选一数据选择器来构成，如下图所示，S1,S0.以及左边的四个数据均为输入，共有六个输入。分成两类，数据端和地址端。视频这里讲解的四选一数据选择器和之前理解的貌似不一样啊？

这里关于LU单元的设计，除了用数据选择器来设定外，还有一种设计方法，就是将数据端和地址端全当成输入端，F为输出端，列出真值表。

7.AU单位的设计和LU完全不一样，如果没理解错，这个是由全加器来构成的。