请将2-10这九个数字填入九宫格时每行每列及对角线的和都相等
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请将2-10这九个数字填入九宫格时每行每列及对角线的和都相等7、2、9
8、6、4
3、10、5
每行每列及对角线的和都是18。
除了中宫数字6不能变,周围对应数字可对调。比如:
9、2、7
4、6、8
5、10、3 参考技术A 回答
您好,9个数排布可以如图,横竖对角线加起来都是18哦。其中中间的6不能动,其他数可以对调
排列问题处理小技巧
概述:
一个例子说明问题:
反幻方
我国古籍很早就记载着
2 9 4
7 5 3
6 1 8
这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。
下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得:每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢?
这应该能做到。
比如:
9 1 2
8 4 3
7 5 6
你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。
比如:
9 1 2
8 4 3
7 5 6
7 8 9
5 4 1
6 3 2
2 1 9
3 4 8
6 5 7
旋转或镜像算同一种等都算作同一种情况。
请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数,不要填写任何多余内容。
一看题目就是搜索题目,无法dfs ,排列处理,一般情况下有下面这个写法,
#include <bits/stdc++.h> /** @author:d g w */ using namespace std; typedef long long LL ; const int maxn=1e3; int main() { int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},ans=0; do{ int x1=a[0]+a[1]+a[2]; int x2=a[3]+a[4]+a[5]; int x3=a[6]+a[7]+a[8]; int y1=a[0]+a[4]+a[8]; int y2=a[2]+a[4]+a[6]; int z1=a[0]+a[3]+a[6]; int z2=a[1]+a[4]+a[7]; int z3=a[2]+a[5]+a[8]; if(x1!=x2&&x1!=x3&&x1!=y1&&x1!=y2&&x1!=z1&&x1!=z2&&x1!=z3){ if(x2!=x3&&x2!=y1&&x2!=y2&&x2!=z1&&x2!=z2&&x2!=z3){ if(x3!=y1&&x3!=y2&&x3!=z1&&x3!=z2&&x3!=z3){ if(y1!=y2&&y1!=z1&&y1!=z2&&y1!=z3){ if(y2!=z1&&y2!=z2&&y2!=z3){ if(z1!=z2&&z1!=z3){ if(z2!=z3){ ans++; } } } } } } } }while(next_permutation(a,a+9)); cout<<ans/8; system("pause"); return 0; }
看到没有非常可拍,实际上开一个数组,循环处理一下就解决 了,特别是在处理逻辑非常多的时候,这样写,特别清晰。
#include <bits/stdc++.h> 2 3 /** 4 @author:d g w 5 */ 6 using namespace std; 7 typedef long long LL ; 8 9 const int maxn=1e3; 10 11 12 int m[10]; 13 int main() 14 { 15 16 int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},ans=0; 17 do{ 18 bool flag=true; 19 m[0]=a[0]+a[1]+a[2]; 20 m[1]=a[3]+a[4]+a[5]; 21 m[2]=a[6]+a[7]+a[8]; 22 m[3]=a[0]+a[4]+a[8]; 23 m[4]=a[2]+a[4]+a[6]; 24 m[5]=a[0]+a[3]+a[6]; 25 m[6]=a[1]+a[4]+a[7]; 26 m[7]=a[2]+a[5]+a[8]; 27 28 for(int i=0;i<8;i++){ 29 for(int j=i+1;j<8;j++){ 30 if(m[i]==m[j]){ 31 flag=false; 32 break; 33 } 34 } 35 if(!flag){ 36 break; 37 } 38 } 39 if(flag){ 40 ans++; 41 } 42 }while(next_permutation(a,a+9)); 43 cout<<ans/8; 44 system("pause"); 45 return 0; 46 }
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