HDU3790---（双权最短路径）

Posted 2020-09-05 kimsimple

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25271    Accepted Submission(s): 7541

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

 

Sample Output

9 11

 

方法：在经典dijkstra算法上稍加改动

 

分析：求最短路径的过程中，发现长度相等的两条路，选取花费少的。

　　　不过最大问题是、这题的最坑爹之处。默认的测试数据里包含两个城市间有多条路径的情况。

（所以两点间多条路径，无条件选择长度短的，长度相等，选择花费少的）

 

感悟：当你一直wrongAnswer时，首先检查你有没有漏掉的情况。

　

经典：dijkstra

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
#define inf 0x3f3f3f3f
int dis[1002],vis[1002],cost[1002];///dis存储各点到点s的长度
typedef struct{///路径模型
    int lenth;///路长
    int cost;///路费
}Path;
Path map1[1002][1002];///地图
void dijkstra(int n,int s,int t)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=map1[s][i].lenth;
        cost[i]=map1[s][i].cost;
    }

    int pos=1;
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    for(int k=1;k<n;k++){
        int min1=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]&&min1>dis[i]){
                min1=dis[i];
                pos=i;
            }
        }
        vis[pos]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int l=dis[pos]+map1[pos][i].lenth;
            if(!vis[i]&&dis[i]>=l){
                if(dis[i]==l){///找到相等路径时，选取花费少的
                    cost[i]=std::min(cost[i],cost[pos]+map1[pos][i].cost);
                }
                else///无条件选择路径短的
                {
                    cost[i]=cost[pos]+map1[pos][i].cost;
                    dis[i]=l;
                }

            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    Path p;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m){
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
           for(j=1;j<=n;j++)
            {
                map1[i][j].lenth=inf;
            }
        }

        int a,b,c,cost1;
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&cost1);
            ///可能会出现重边！！！
            if(c<map1[a][b].lenth){
                map1[a][b].lenth=map1[b][a].lenth=c;///保留距离较短的
                map1[a][b].cost=map1[b][a].cost=cost1;
            }
            else if(map1[a][b].lenth==c&&map1[a][b].cost>cost1)///保留费用较少的
            {
                map1[a][b].cost=map1[b][a].cost=cost1;
            }
        }
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dijkstra(n,s,t);
        printf("%d %d\n",dis[t],cost[t]);
    }
    return 0;
}