HDU 3790最短路径问题 [最短路最小花费]

Posted 2020-09-08 Pealicx

题目链接：【http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790】

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25620    Accepted Submission(s): 7650

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

 

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

 

 

Sample Output

9 11

 

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

 

题解：最短路问题容易解决：最多有1000个顶点，用邻接矩阵保存边，并维护重边，DIJ(O(n^2))可以解决。在维护最短路的同时维护最小费用。如果dis[u]>dis[v]+E[u][v]||（dis[u]==dis[v]+mp[u][v]&&CO[u]>CO[v]+mp[u][v]）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF =  1e7 + 15;
const int maxn = 2050;
int N, M;
int E[maxn][maxn], CO[maxn][maxn];
int dis[maxn], cost[maxn], vis[maxn];
void DIJ(int st, int ed)
{
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        dis[i] = cost[i] = INF;
    dis[st] = cost[st] = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        int x = -1, len = INF + 15;
        for(int j = 1; j <= N; j++)
            if(!vis[j] && len > dis[j]) len = dis[x = j];
        if(x == -1) break;
        vis[x] = 1;
        for(int v = 1; v <= N; v++)
        {
            if(dis[v] > dis[x] + E[x][v] || (dis[v] == dis[x] + E[x][v] && cost[v] > cost[x] + CO[x][v]))
            {
                dis[v] = dis[x] + E[x][v];
                cost[v] = cost[x] + CO[x][v];
            }
        }
    }
}
int main ()
{
    while(~scanf("%d%d", &N, &M))
    {
        if(N == 0 && M == 0) break;
        int u, v, len, co;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= N; j++)
                E[i][j] = CO[i][j] = INF;
            E[i][i] = CO[i][i] = 0;
        }
        for(int i = 1; i <= M; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &len, &co);
            if(E[u][v] > len || (E[u][v] == len && CO[u][v] > co))
            {
                E[u][v] = E[v][u] = len;
                CO[u][v] = CO[v][u] = co;
            }
        }
        int st, ed;
        scanf("%d%d", &st, &ed);
        DIJ(st, ed);
        printf("%d %d\n", dis[ed], cost[ed]);
    }
    return 0;
}