HDU 3790 最短路径问题

Posted 2020-11-01 一蓑烟雨任生平

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

 

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

 

 

Sample Output

9 11

 

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

 

 

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思路：跑一边spfa即可，在spfa时多记录一个量。

错因：两个点之间可能有多条边，要取边权最小的。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>  
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
queue<int>que;
int n,m,s,t,tot;
int a[1005][1005],b[1005][1005];  
int dis[1005],pay[1005],vis[1005]; 
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],cap[MAXN*2],sum[MAXN*2],head[1005];
void add(int u,int v,int w,int ww){
    to[++tot]=v;cap[tot]=w;sum[tot]=ww;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;cap[tot]=w;sum[tot]=ww;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void spfa(){
    while(!que.empty())    que.pop();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(pay,0x3f,sizeof(pay)); 
    que.push(s);vis[s]=1;  
    dis[s]=0;pay[s]=0; 
    while(!que.empty()){  
        int now=que.front();
        que.pop();vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=net[i])
            if(dis[to[i]]>dis[now]+cap[i]){
                dis[to[i]]=dis[now]+cap[i];
                pay[to[i]]=pay[now]+sum[i];
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]]=1;
                    que.push(to[i]);
                }
            }
            else if(dis[to[i]]==dis[now]+cap[i]&&pay[now]+sum[i]<pay[to[i]]){  
                pay[to[i]]=pay[now]+sum[i];  
                if(!vis[to[i]]){  
                    vis[to[i]]=1;  
                    que.push(to[i]);  
                }  
            }
    }  
} 
int main(){  
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0&&m!=0){  
        for(int i=1;i<=n;i++) 
            for(int j=1;j<=n;j++)  
                if(i==j)    a[i][j]=b[i][j]=0;  
                else    a[i][j]=b[i][j]=INF; 
        for(int i=1;i<=m;i++){  
            int x,y,z,zz;
            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&zz);  
            if(a[x][y]>z){  
                a[x][y]=a[y][x]=z;  
                b[x][y]=b[y][x]=zz;  
            }  
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                if(a[i][j]!=INF)    add(i,j,a[i][j],b[i][j]);
        scanf("%d%d",&s,&t);  
        spfa();
        printf("%d %d\n",dis[t],pay[t]);
        tot=0;memset(head,0,sizeof(head));
    }  
    return 0;  
}