最大子列和问题(剑指offer和PAT)

Posted 2020-09-02 小河沟大河沟

01-复杂度1 最大子列和问题   (20分)

给定KK个整数组成的序列{ N_1N?1??, N_2N?2??, ..., N_KN?K?? }，“连续子列”被定义为{ N_iN?i??, N_{i+1}N?i+1??, ..., N_jN?j?? }，其中 1 \le i \le j \le K1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数KK (\le 100000≤100000)；第2行给出KK个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

g++编译：

//01 - 复杂度1 最大子列和问题(20分)
//例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。
//
//本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：
//
//数据1：与样例等价，测试基本正确性；
//数据2：10^2个随机整数；
//数据3：10^3个随机整数；
//数据4：10^4个随机整数；
//数据5：10^5个随机整数；
//输入格式 :
//
//输入第1行给出正整数KK(\le 100000≤100000)；第2行给出KK个整数，其间以空格分隔。
//
//输出格式 :
//
//在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
//
//输入样例 :
//
//6
//- 2 11 - 4 13 - 5 - 2
//输出样例 :
//
//     20

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>

#define max(a,b)    (((a) > (b)) ? (a) : (b))

int GetMaxSubsum(vector<int> vec_);

int main()
{
    int k;
    int num;
    int ret = 0;
    vector<int> vec;
    while (cin>>k)
    {
        for (int i = 0; i < k;i++)
        {
            cin >> num;
            vec.push_back(num);
        }
        
        ret = GetMaxSubsum(vec);
        cout << ret << endl;
        vec.clear();
    }
    return 0;
}

int GetMaxSubsum(vector<int> vec_)
{
    int tempSum = 0;
    int ret_sum = 0;
    if (vec_.size()<=0)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        tempSum = vec_[0];
        ret_sum = vec_[0];
        for (int i = 1; i < vec_.size();i++)
        {
            tempSum = (tempSum < 0) ? vec_[i] : (tempSum + vec_[i]);
            ret_sum = max(tempSum,ret_sum);
        }
        return ret_sum;
    }
    return ret_sum;
}

本题参考了剑指offer:  连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
         if(array.size()==0) return 0;
         int sum1 = array[0];
         int temp = array[0];
         for(int i=1;i<array.size();i++){
             //temp为当前数组的和，当求和小于0时，重新选择求和起点
             //只要有负数，temp就会减少，此时sum1>temp;当减少为负数时，temp重新赋值；直到遇到正数时，又开始求和
              temp = (temp<0?array[i]:array[i]+temp);
              sum1 = max(sum1, temp);//sum1暂时求得的和，如果后面有比sum1大的求和值，则取而代之
         }
         return sum1;
    }
};

这是跟着《中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2017春》课程学习的第一次练习，希望能够坚持者两个月；虽然还有其他的项目和研究方向和小论文的压力，不过这并不冲突；相信基础最重要的。