佳佳的魔法药水

Posted 2020-09-02 鄉勇

题目描述

发完了 k 张照片，佳佳却得到了一个坏消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一样焦急 万分！治好 MM 的病只有一种办法，那就是传说中的 0 号药水 ……怎么样才能得到 0 号药 水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足够低才行……

题目描述：

得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去

买——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载：

1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。（至于为什么 1+1=1，因为……这是魔

法世界）好了，现在你知道了需要得到某种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及

魔法书上所有的配置方法，现在要问的就是：1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水；

2.共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为 不同的）。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有一个整数 N，表示一共涉及到的药水总数。药水从 0~N­1 顺序编号，0 号药水就是 最终要配制的药水。

第二行有 N 个整数，分别表示从 0~N­1 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格（都表示 1 份的价格）。

第三行开始，每行有 3 个整数 A、B、C，表示 1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。注意，某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话，那么结果是唯一的。也就是 说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。

输入以一个空行结束。

 

输出格式：

 

输出两个用空格隔开的整数，分别表示得到 0 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个

数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7 
10 5 6 3 2 2 3 
1 2 0 
4 5 1 
3 6 2

输出样例#1：

10 3

说明

样例说明：

最优方案有 3 种，分别是：直接买 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，直接 买 2 号药水，然后配制成 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，买 3 号药水、6 号药水配制成 2，然后配制成 0。

思路：特殊建边+Dijkstra

首先，没有数据规模是不人道的。

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 int n,a,b,c,d;
 3 int w[3000],s[3000],map[3000][3000];
 4 bool v[3000];
 5 int main(){
 6     scanf("%d",&n);
 7     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),s[i]=1;
 8     while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF) map[a+1][b+1]=map[b+1][a+1]=c+1;
 9     for(int k=1;k<n;k++){
10         b=1000000000;
11         for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]&&w[i]<b){b=w[i];a=i;}
12         v[a]=1;
13         for(int i=1;i<=n;i++) if(v[i]&&map[a][i]){
14             if(w[a]+w[i]==w[map[a][i]]) s[map[a][i]]+=s[a]*s[i];
15             if(w[a]+w[i]<w[map[a][i]]) w[map[a][i]]=w[a]+w[i],s[map[a][i]]=s[a]*s[i];
16         }
17     }
18     printf("%d %d\n",w[1],s[1]);
19     return 0;
20 }

题目挺简单的，但我20min没有做出来，最后还看了题解，呜呜呜~。

题目来源：洛谷