以前的空间bzoj 1072 [SCOI2007]排列perm
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又颓废了一个下午,最近撸mc撸到丧失意识了,玩的有点恶心,于是找水题做,瞧不起颓废的自己啊。
another水题。
这题题意很明显啦,就是找数字排列后组成的数去mod d=0后有多少种。
普通的搜索的话,是会tle的(应该是o(n!)没错?)。注意到长度n还是比较小的,于是想到状压dp。
状态就是每个数取和不取组成的结果(就是00110表示第3,4个数取了啦,学过状压都知道)。
然后转移就是f[i,j,k]表示现在取到第i个数状态为i余数为j有多少种情况,
那么f[i,j,(k*10+a[i])mod d]=Σf[i-1,j\',k](也就是同余的东西啦,在123后加一个数字4,那么1234 mod d=((123 mod d *10)+4 )mod d )。k的范围就是0-(d-1)啦。其实就是一个01背包,然后i是可以去掉的。
最后就是处理重复的问题了,之前好像也做过类似的,不过反过来的……重复的话可以这么想,比如有4个2重复,那么对于第4个2来说,加上它后重复的情况就是之前的情况*4,对于第三个2来说,加上它后重复的情况就是之前的情况*3,对于第二个2就是之前的情况*2(其实就是个排列组合……四个2有序号要比没有序号多A(4,4)=4!)。
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BZOJ1072: [SCOI2007]排列perm 状压DP