以前的空间bzoj 1072 [SCOI2007]排列perm

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了以前的空间bzoj 1072 [SCOI2007]排列perm相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  又颓废了一个下午,最近撸mc撸到丧失意识了,玩的有点恶心,于是找水题做,瞧不起颓废的自己啊。

  another水题。

  这题题意很明显啦,就是找数字排列后组成的数去mod d=0后有多少种。

  普通的搜索的话,是会tle的(应该是o(n!)没错?)。注意到长度n还是比较小的,于是想到状压dp。

  状态就是每个数取和不取组成的结果(就是00110表示第3,4个数取了啦,学过状压都知道)。

  然后转移就是f[i,j,k]表示现在取到第i个数状态为i余数为j有多少种情况,

  那么f[i,j,(k*10+a[i])mod d]=Σf[i-1,j\',k](也就是同余的东西啦,在123后加一个数字4,那么1234 mod d=((123 mod d *10)+4 )mod d )。k的范围就是0-(d-1)啦。其实就是一个01背包,然后i是可以去掉的。

  最后就是处理重复的问题了,之前好像也做过类似的,不过反过来的……重复的话可以这么想,比如有4个2重复,那么对于第4个2来说,加上它后重复的情况就是之前的情况*4,对于第三个2来说,加上它后重复的情况就是之前的情况*3,对于第二个2就是之前的情况*2(其实就是个排列组合……四个2有序号要比没有序号多A(4,4)=4!)。

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var
  b:array[0..10,0..2000]of longint;
  c,a:array[0..20]of longint;
  f:array[0..2000,0..1500]of longint;
  i,j,k,l,n,m,t,tot,top:longint;
 
procedure into;
var
  i,j,k,len:longint;
  s:string;
begin
  readln(s);
  len:=length(s);
  i:=pos(\' \',s);
  val(copy(s,i+1,len-i),tot);
  delete(s,i,len-i+1);
  n:=length(s);
  fillchar(c,sizeof(c),0);
  for i:=1 to n do begin
    a[i]:=ord(s[i])-ord(\'0\');
    inc(c[a[i]]);
  end;
  top:=1<<n-1;
  fillchar(b,sizeof(b),0);
  for i:=0 to top do begin
    j:=i;
    k:=0;
    while j<>0 do begin
      inc(k);
      dec(j,j and (-j));
    end;
    j:=k;
    inc(b[j,0]);
    b[j,b[j,0]]:=i;
  end;
end;
 
procedure work;
var
  i,j,k,l,m,ans:longint;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  for i:=1 to n do
    f[1<<(i-1),a[i] mod tot]:=1;
  for i:=2 to n do
    for j:=1 to b[i,0] do begin
      k:=b[i,j];
      for l:=1 to n do
        if k and (1<<(l-1)) <> 0 then
          for m:=0 to tot-1 do
            inc(f[k,(10*m+a[l]) mod tot],f[k-1<<(l-1),m]);
    end;
  ans:=f[top,0];
  for i:=0 to 9 do
    if c[i]>1 then
      for j:=2 to c[i] do ans:=ans div j;
  writeln(ans);
end;
 
begin
  readln(t);
  while t>0 do begin
    dec(t);
    into;
    work;
  end;
end.
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bzoj1072SCOI2007排列perm

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BZOJ1072: [SCOI2007]排列perm 状压DP

[BZOJ1072][SCOI2007]排列perm 状压dp

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