洛谷P1090 合并果子

Posted 2020-09-02

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

 

输出格式：

 

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 
1 2 9 

输出样例#1：

15

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

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priority做法 35ms 383B

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int n,a,h=0;
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>a;
        q.push(a);
    }
    while(q.size()!=1)
    {
        int ans=0;
        int r=q.top() ;
        q.pop();
        ans+=r;
        r=q.top() ;
        q.pop();
        ans+=r;
        q.push(ans);
        h+=ans;
    }
    cout<<h;
}

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堆做法 18ms 785B

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,i,j,a,size,heap[10000*4+1];
void heap_push(int n)
{
    heap[++size]=n;
    int pos=size;
    while(pos>1)
    {
        int next=pos/2;
        if(heap[next]<heap[pos]) break;
        swap(heap[next],heap[pos]);
        pos=next;
    }
}

void heap_pop()
{
    heap[1]=heap[size--];
    int pos=1;
    while(pos*2<=size)
    {
        int next=pos*2;
        if(heap[next]>heap[next+1])
        next++;
        if(heap[next]>=heap[pos]) break;
        swap(heap[next],heap[pos]);
        pos=next;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a);
        heap_push(a);
    }
    int ans=0;
    while(size>1)
    {
        int h=0;
        h+=heap[1];
        heap_pop();
        h+=heap[1];
        heap_pop();
        heap_push(h);
        ans+=h;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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