bzoj 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 二分图匹配

Posted 2020-06-17

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1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

 

如果a[i][j] = 1， 那么i就向j连一条边， 看最后是否所有的行都可以匹配到某一列， 如果不可以就输出no

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
int a[205][205];
const int maxn = 1e5+5;
int head[maxn*2], num, path[205], vis[205];
struct node
{
    int to, nextt;
}e[maxn*2];
void add(int u, int v) {
    e[num].to = v, e[num].nextt = head[u], head[u] = num++;
}
void init() {
    num = 0;
    mem1(head);
}
int dfs(int u) {
    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
        int v = e[i].to;
        if(vis[v])
            continue;
        vis[v] = 1;
        if(path[v] == -1 || dfs(path[v])) {
            path[v] = u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t, n;
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        init();
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i<n; i++) {
            for(int j = 0; j<n; j++) {
                scanf("%d", &a[i][j]);
                if(a[i][j]) {
                    add(i+1, j+1);
                }
            }
        }
        mem1(path);
        int flag = 0;
        for(int i = 1; i<=n; i++) {
            mem(vis);
            if(!dfs(i))
                flag = 1;
        }
        if(!flag) {
            puts("Yes");
        } else {
            puts("No");
        }
    }
    return 0;
}