bzoj 1046 : [HAOI2007]上升序列 dp

Posted 2020-06-17

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1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。

Output

对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

 

数据范围

N<=10000

M<=1000

 

我们不能知道从某个位置开始的最长上升序列的长度， 但是我们可以知道以某个位置结束的最长下降序列的长度， 所以倒过来求一下最长下降子序列的长度就可以了。

这里的字典序并不是开头的数字的大小而是开头数字的坐标大小。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
int a[100005], dp[100005], stk[100000];
int main()
{
    int n, m, len = 0;
    cin>>n;
    for(int i = n; i>=1; i--) {
        scanf("%d", &a[i]);
        dp[i] = 1;
    }
    for(int i = 2; i<=n; i++) {
        for(int j = 1; j<i; j++) {
            if(a[j]>a[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
        }
        len = max(len, dp[i]);
    }
    reverse(a+1, a+n+1);
    reverse(dp+1, dp+1+n);
    int x;
    cin>>x;
    while(x--) {
        scanf("%d", &m);
        if(len < m) {
            puts("Impossible");
            continue;
        }
        int p = 0, last = -inf;
        for(int i = 1; i<=n&&m!=0; i++)
            if(dp[i]>=m&&a[i]>last) {
                stk[++p] = i;
                m--;
                last = a[i];
            }
        for(int i = 1; i<p; i++)
            printf("%d ", a[stk[i]]);
        printf("%d\n",a[stk[p]]);
    }
    return 0;
}