BZOJ1046 : [HAOI2007]上升序列

Posted 2020-06-13

1046: [HAOI2007]上升序列

题意:给定S={a1,a2,a3,…,an}问是否存在P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm),若存在多组符合长度为m的递增子序列，则输出以序号字典序最小的；并非是数值

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

数据范围 N<=10000 ，M<=1000

 

思路:数据范围较大，且查询次数较多，应该要使用LIS的nlogn算法预处理出以每个位置开始的最长上升序列的长度len[];之后就可以从前往后直接看是否len[]>index，同时不能忘了还要是递增的；这样就自然要想到后面处理的是前面的pos，即从后往前处理，但是要变成最长下降子序列。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int MAXN = 10010;
int a[MAXN];
int stk[MAXN],len[MAXN];
int main()
{
    int n,Q,top = 0;
    scanf("%d",&n);
    rep0(i,0,n) scanf("%d",a + i),stk[i] = -inf;
    stk[0] = inf;
    rep_1(i,n-1,0){// **
        int l = 0,r = top,ret = top;
        while(l <= r){
            int mid = (l+r)>>1;
            if(stk[mid] > a[i]) ret = mid,l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        top = max(top,++ret);//存放在ret + 1处；
        stk[ret] = max(stk[ret],a[i]);//长度为ret的最大的值;即下降的贪心处理
        len[i] = ret;//从后往前下降，即该点的最长上升序列的长度；
    }
    //cout<<top<<endl;
    scanf("%d",&Q);
    int index;
    rep0(i,0,Q){
        scanf("%d",&index);
        if(index > top) puts("Impossible");
        else{
            for(int i = 0,post = -inf;index && i < n;i++){
                if(len[i] >= index && a[i] > post) // ***a[i] > post
                     printf("%d%c",a[i],--index?‘ ‘:‘\n‘),post = a[i];
            }
        }
    }
    return 0;
}

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