2957: 楼房重建

Posted 2020-08-29 神犇(shenben)

2957: 楼房重建

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Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

HINT

 

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

 、

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int M=1e5+10,N=M<<2;
struct node{int sum;double slop;}tr[N];
struct data{int x,y;}s[N];double a[N];
int solve(int k,int l,int r,double z){
    if(l==r) return tr[k].slop>z;
    int mid=l+r>>1;
    if(tr[lc].slop<=z) return solve(rc,mid+1,r,z);
    return tr[k].sum-tr[lc].sum+solve(lc,l,mid,z);
}
void updata(int k,int l,int r){
    int mid=l+r>>1;
    tr[k].slop=max(tr[lc].slop,tr[rc].slop);
    tr[k].sum=tr[lc].sum+solve(rc,mid+1,r,tr[lc].slop);
}
void change(int k,int l,int r,int pos,double z){
    if(l==r){
        tr[k].slop=z;
        tr[k].sum=1;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) change(lc,l,mid,pos,z);
    else change(rc,mid+1,r,pos,z);
    updata(k,l,r);
}
int main(){
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        s[i].x=read();s[i].y=read();
        a[i]=(double)s[i].y/(double)s[i].x;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        change(1,1,n,s[i].x,a[i]);
        printf("%d\\n",tr[1].sum);
    }
    return 0;
}